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,6年1考,第27讲 概率,考点1 事件的分类,必然,一定不会发生,可能发生也可能不发生,6年5考,考点2 概率及其计算,1,0,频率,常数p,点拨判断游戏的公平性是通过概率来判断的，在条件相同的前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率都相等，则游戏公平，否则不公平.,考情分析利用概率的定义求概率的考查极少一般考查用列表法或树状图法求事件的概率，命题方式一是以选择题或填空题考查，二是以解答题的形式综合在统计图表的分析中考查 预测以选择题或填空题的命题方式，用列表法或树状图法求事件的概率,命题点1 事件的分类,12016德州，T5，3分关联考题见第25讲“过真题”T1.,命题点2 用列表法或树状图法求概率,22015德州，T10，3分经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是( ),C,32013德州，T9，3分一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子(六个面上分别刻有1到6的点数)抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于 n2，则算过关；否则不算过关则能过第二关的概率是( ),A,42017德州，T16，4分淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是 ,52018德州，T20，10分关联考题见第25讲“过真题”T3. 62014德州，T19，8分关联考题见第25讲“过真题”T6.,类型1 用概率公式求概率,12018益阳2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的概率是 ,22018哈尔滨一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是 ,32018绥化如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ,类型2 用列表法或树状图法求概率,42018湖州某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是( ),52018无锡某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名初三(1)班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男,C,生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率 (请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程),解：方法一：画树状图如下：,由图可知，共有4种等可能结果，其中符合条件的结果有1种 P(男生甲、女生丙和班主任参赛) . 方法二：列表如下：,由表可知，共有4种等可能结果，其中符合条件的结果有1种 P(男生甲、女生丙和班主任参赛) .,解题要领：如果是求两步试验的事件的概率，既可以用列表法，也可以用树状图法分析结果，如果是求三步试验的事件的概率，那就只能运用树状图法；求分步试验的概率，要分清是放回性试验，还是不放回性试验，如果是不放回性试验，运用列表法时一定要剔除不可能的结果,62018泰州泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩，下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩，用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B和C的概率,解：方法一：列表如下：,由表可知，共有6种等可能结果，其中小明恰好选中景点B和C的结果有1种， P(小明恰好选中景点B和C) .,方法二：画树状图如下：,由图可知，共有6种等可能结果，其中小明恰好选中景点B和C的结果有1种， P(小明恰好选中景点B和C) .,类型3 概率与统计图表的综合运用,72018孝感在孝感市关工委组织的“五好小公民”主题教育活动中，我市蓝天学校组织全校学生参加了“红旗飘飘，引我成长”知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按从高分到低分将成绩分成A，B，C，D，E五类，绘制成下面两个不完整的统计图：,根据上面提供的信息解答下列问题： (1)D类所对应的圆心角是_度，样本中成绩的中位数落在_类中，并补全条形统计图；,解：(1)被调查的总人数为3030%100(人)， 则B类人数为10040%40(人)， 所以D类人数为100(440306)20(人)， 则D类所对应的圆心角是360 72. 中位数是第50、51个数据的平均数，而第50、51个数据均落在C类，所以中位数落在C类 补全条形统计图如图所示,(2)若A类含有2名男生和2名女生，随机选择2名学生担任校园广播 “孝心伴我行”节目主持人，请用列表法或画树状图法求恰好抽 到1名男生和1名女生的概率,解：列表如下：,由上表可知，从4名学生中任意选取2名学生共有12种等可能结果，其中恰好抽到1名男生和1名女生的结果有8种， 恰好抽到1名男生和1名女生的概率为 .,解题要领：两步事件是指一次试验中涉及两个因素(或需两步才能完成)的事件，求两步事件的概率既可用列表法，又可用树状图法，关键是不重复不遗漏地列出所有等可能的结果数,82018扬州4张相同的卡片分别写着数字1、3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀 (1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是_； (2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数ykxb中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率,解：(1)从4张背面相同的卡片中任意抽取1张，有4种可能，分别写有数字1，3，4，6，其中数字是奇数的有1和3， 抽到的数字是奇数的概率是 . (2)画树状图如下：,当k0，b0时，一次函数ykxb的图象经过第一、二、四象限由图可知，一共有12种等可能的结果，其中k0，b0的有4种， 这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率P .,
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