2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理.doc

2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理一、排列组合1、（广州市xx高三12月模拟）GZ新闻台做“一校一特色”访谈节目, 分A, B, C三期播出, A期播出两间学校, B期，C期各播出1间学校, 现从8间候选学校中选出4间参与这三项任务, 不同的选法共有 （A）140种 （B）420种 （C）840种 （D）1680种2、（茂名市xx高三第一次综合测试）学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有( )A 6种B24种 C30种D36种参考答案1、C2、 C 解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4科中任选2科看作一个整体，然后做3个元素的全排列，共种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共种方法，故总的方法种数为-=36-6=30 二、二项式定理1、（潮州市xx高三上学期期末）（x+1）4展开式中常数项为（）A18B19C20D212、（东莞市xx高三上学期期末）的展开式中含x项的系数为6，则常数a _3、（佛山市xx高三教学质量检测（一）二项式展开式中只有一项的系数为有理数，则的可能取值为（ ）A B C D4、（惠州市xx高三第三次调研）5的展开式中x2y3的系数是()（A）20 （B）5 （C）5 （D）205、（揭阳市xx高三上学期期末）在的展开式中，常数项是 6、（茂名市xx高三第一次综合测试）已知，则二项式展开式中的常数项是 * 7、（汕头市xx高三上学期期末）将二项式展开式各项重新排列，则其中无理项互不相邻的概率是（ ）A B C. D8、（韶关市xx高三1月调研）在的展开式中，的系数为 （用数字作答）.9、（肇庆市xx高三第二次模拟）若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（A）3（B）4 （C）5 （D）610、（珠海市xx高三上学期期末）若展开式中所有二项式系数之和是64 ，常数项为15 ，则实数a的值是参考答案1、解：（x+1）4展开式的Tr+1=，（r=0，1，4）的通项公式：Tk+1=xr2k，令r=2k，可得：k=0时，r=0；k=1时，r=2，k=2时，r=4（x+1）4展开式中常数项=1+=19故选：B2、33、B4、A5、706、解：=, 则二项式展开式的通项公式为，令，求得，所以二项式展开式中的常数项是24=2407、A8、【解析】在的展开式中:当第一个因式取时,则后一个因式取含的项. 当第一个因式取时,则后一个因式取含的项;所以的系数为160.9、C10、1