2019-2020年高二数学下学期期中试卷(I).doc

2019-2020年高二数学下学期期中试卷(I)一、 选择题（每题5分共12题共60分）1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“， ”的否定是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知， ，下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 4. 函数的单调递减区间为（ ）A. B. 或 C. D. 或5. 若的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（ ）A(，01，) B(1，0)C1，0 D(，1)(0，)6. 函数的最小值为（ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 设函数，则在区间上的最大值为（ ）A. -1 B. 0 C. D. 8. 若关于的不等式在上的解集为，则实数的取值范围是（ ）A. 或 B. 或 C. D. 9. 设命题， ；命题： ， ，则下列命题为真的是（ ）A. B. C. D. 10. 已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是（ ）11. 若正数满足则的最小值是（ ）A. B. C. D. 12. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数， ，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分共4题共20分）13. 不等式 的解集是_.14. 已知等于_ .15. 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为_ 16. 下列命题正确的是_（写出所有正确命题的序号）已知，“且”是“”的充要条件；已知平面向量，“且”是“”的必要不充分条件；已知，“”是“”的充分不必要条件；命题：“，使且”的否定为：“，都有且”三、解答题17.（本题10分）已知c0，且c1，设命题p：函数ycx在R上单调递减；命题q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若命题pq为假，命题pq为真，求实数c的取值范围.18. 设函数（）求不等式的解集；（）若恒成立，求实数的取值范围19. 已知函数在处有极值8，（1）求实数的值；（2）求函数的另一个极值 20. 已知：是正实数，且.（1）求的最小值；（2）求证：.21. 已知函数， ，且.求的单调区间.22. 已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，证明.一、 选择题CBDAC ABDAA DA二、 填空13. 14. -415. 2 16. 三、解答题17（本题10分）()18.（1）（2）19. （1） (2) 20.（1）解：，当且仅当时，等号成立.（2）证明：由柯西不等式，得，所以.21. 当时， 的单增区间为，单减区间为；当时， 的单增区间是和，单减区间是；当时， 的单增区间是；当时， 的单增区间是和，单减区间是.22.（1），且，所以切线方程，即（2）由，所以在为增函数，又因为，所以存在唯一，使，即且当时，为减函数，时，为增函数，所以，记，所以在上为减函数，所以，所以