2019-2020年高三11月月考数学(文)试题 含答案(III).doc

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2019-2020年高三11月月考数学(文)试题 含答案(III)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,则 ( ) A B C D2、如果直线x+2y-1=0和y=kx互相平行,则实数k的值为() A2 B C-2 D3、抛物线y=4x2的焦点坐标是() A(0,1) B(1,0) C(0,) D(,0)4、设直线过点,其斜率为1,且与圆相切,则的值为( )A B C D5、双曲线的离心率为2,则双曲线的渐近线方程为( ) A B C D6、欧拉公式(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据欧拉公式可知,表示的复数在复平面中位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、函数的部分图象如图所示,则的值分别是( )A B C D 8、设是三个不同的平面,是两个不同的直线,下列四个命题中正确的是( )A若,则 B. 若,则 C. 若,则 D. 若,则 9、已知数列an为等比数列,且a4a6=2a5,设等差数列bn的前n项和为Sn,若b5=2a5,则S9=() A36 B27 C54 D4510、如图(1),将水平放置且边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使C到C位置折叠后三棱锥C-ABD的俯视图如图(2)所示,那么其正视图是() A等边三角形 B两腰长为的等腰三角形C直角三角形 D两腰长都为的等腰三角形11、已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则的取值范围是()来源:Z*xx*k. A-1,0 B0,1 C0,2 D-1,212、已知函数,关于的方程有四个相异的实数根,则的取值范围是( )A. B C D二、填空题:本大题有4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卷的相应位置。13、已知向量,且,则的值为 .14、不等式的解集是 15、两平行平面截半径为的球O所得两截面圆分别记为O1、O2,若O1、O2的面积分别为25、144,则|O1O2|= 16、给出以下几个命题:(1)命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件;(2)命题“,使得”的否定是:“对, 均有”;(3)经过两个不同的点、的直线都可以用方程来表示;(4)在数列中, ,是其前项和,且满足,则是等比数列;(5)若函数在处有极值10,则其中所有正确命题的序号是 .来源:三、解答题:本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17. (本小题满分12分)已知等差数列,为其前项和,(I)求数列的通项公式;(II)若,求数列的前项和.18. (本小题满分12分)在锐角中,内角,的对边分别为,且.(I)求角的大小; (II)若,求的面积.19. (本小题满分12分) 如图,在三棱锥P-ABC中,PAC,ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1(I)现给出三个条件:;PBBC;平面PAB平面ABC试从中任意选取一个作为已知条件,并证明:PA平面ABC; (II)在(1)的条件下,求三棱锥P-ABC的体积 20、(本小题满分12分) 已知椭圆C: (ab0)的离心率为且过点 (I)求椭圆C的标准方程;来源:.(II)过M(1,0)作直线l与椭圆C交于A,B两点,且椭圆C的左、右焦点分别为F1、F2,F1AF2、F1BF2的面积分别为S1、S2,试确定|S1S2|的取值范围21、(本小题满分12分)已知为实数,函数(I)当时,求函数在处的切线方程;(II)设,若,使得成立,求实数的取值范围;(III)定义:若函数的图象上存在两点、,设线段的中点为,若 在点处的切线与直线平行或重合,则函数是“中值平均函数”,切线叫做函数的“中值平均切线”试判断函数是否是“中值平均函数”?若是,判断函数的“中值平均切线”的条数;若不是,说明理由.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请把相应题号在答题卡上涂黑来源:学&科&网22、(本小题满分10分) 已知曲线的参数方程为 (为参数),以直角坐标系原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系()求曲线的极坐标方程;()若直线的极坐标方程为,求直线被曲线截得的弦23、(本小题满分10分)已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| ()求不等式f(x)6的解集; ()若关于x的不等式f(x)|a-2|的解集非空,求实数a的取值范围一、选择题:1、A 2、D 3、C 4、B 5、C 6、B 7、D 8、C 9、A 10、B 11、C 12、D二、填空题:13、-4 14、(-3,1) 15、7或17 16、 三、解答题17. 解:(I)依题意;解之得 6分(2) 所以12分18.解:(I)由已知得到,且,且,;6分19、解:(1)选取条件:,证明如下: 在等腰直角ABC中,AB=1,BC=1,AC= PA=AC,PA= 在PAB中,AB=1,PA=,PB= AB2+PA2=PB2 PAB=90 PAAB 又PAAC ABAC=A, PA平面ABC.(选取其它条件酌情给分) 6分(2)由(1)知,PA平面ABC 12分=20、解:(1)由题意可得:, +=1,又a2=b2+c2,联立解得:a2=12,椭圆C的标准方程为: =15分(2)设直线l的方程为:my=x+1,A(x1,y1),B(x2,y2)来源:联立,化为:(m2+2)y22my11=0,0,y1+y2=S1=c|y1|,S2=c|y2|,|S1S2|=|y1|y2|=|y1+y2|=,m=0时,|S1S2|=0m0时,0|S1S2|=,当且仅当|m|=时取等号综上可得:|S1S2|的取值范围是12分21、解:(1)解略:函数在处的切线方程为: .(3分)(2)由,得,记,所以当时,递减,当时,递增;所以,记, ,时,递减;时,递增;,故实数的取值范围为.(7分)(3)函数的定义域为,若函数是“中值平均函数”,则存在使得,即,() 当时,()对任意的都成立,所以函数是“中值平均函数”,且函数的“中值平均切线”有无数条; 当时,有,设,则方程在区间上有解,记函数,则,所以函数在区间递增,所以当时,即方程在区间上无解,即函数不是“中值平均函数”;综上所述,当时,函数是“中值平均函数”,且函数的“中值平均切线”有无数条;当时,不是“中值平均函数”; (12分)22.(1)曲线的参数方程为 (为参数)曲线的普通方程为将 代入并化简得: 即曲线c的极坐标方程为.5分(2)直线的直角坐标方程为圆心到直线的距离为d=弦长为2=2 .10分23、解:(1)函数f(x)=|2x+1|+|2x-3|,不等式f(x)6等价于,或,或 解求得-1x-;解求得-x;解求得x2 综合可得,原不等式的解集为-1,2.5分(2)f(x)=|2x+1|+|2x-3|2x+1-(2x-3)|=4,则f(x)的最小值为4 若关于x的不等式f(x)|a-2|的解集非空,则|a-2|4,a-24,或a-2-4, 求得a6,或a-2, 故a的范围为a|a6,或a-2 .10分
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