2019-2020年高二数学4月月考试题理(III).doc

2019-2020年高二数学4月月考试题理(III)本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 下列说法正确的是（ ） A叫做函数在区间的平均变化率 B导数是一个常数 C函数的导数D以上说法都不对2. 某种作物种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2 粒， 补种的种子数记为X，则X的数学期望为（ ） A.100 B.200 C.300 D.4003. 如果散点图中所有的样本点都落在一条斜率为2的直线上，则等于（ ） A. 1 B. 2 C.0 D.不能确定4. 箱中有5个黑球，4个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出白球， 则停止取球，那么在第四次取球之后停止的概率为（ ） A. B. C. D. 5.二项式的展开式中的常数项是第几项（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 136.已知直线是的切线，则的值为（ ） A 7. 已知离散型随机变量满足的概率分布列如下：135P0.50.2 则其方差等于（ ） A.1 B.0.6 C.2.44 D.2.4 8. 在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（ ） A B C D 9. 函数f(x)() A在(0,2)上单调递减 B在(，0)和(2，)上单调递增C在(0,2)上单调递增 D在(，0)和(2，)上单调递减10. 在1，2，3，4，5，6，7的任一排列中，使相邻两数都互质的排列方式种数共 有（ ） A.576 B.720 C.864 D.115211. 设随机变量服从正态分布，且函数没有零点的概率为， 则 EMBED Equation.DSMT4 为（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 不能确定12.设函数在上均可导，且 EMBED Equation.DSMT4 ，则当时，有（ ）ABC D第卷 （非选择题, 共90分）2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上13. 4名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中一个运动队， 不同报法的种数是_(用数字作答). 14. 已知随机变量X，Y满足：X+Y=8，且X B(10，0.6)，则D(X)+E(Y)= . 15 在的二项展开式中，所有二项式系数之和为(用数字作答). 16. 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“蓝色骰子的点数为4或6；事件B为“两 颗骰子的点数之和大干8” 求事件A发生时，事件B发生的概率是_. 3、 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（10分）设函数f(x)2x33(a1)x26ax8，其中aR.已知f(x)在x3处的导数为0 (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程18. （12分）泰华中学采取分层抽样的方法从高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本， 其选报文科与理科的情况如下表所示： 男女文科25理科103（）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；（）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为泰华中学的高二学生选报文理科与性别有关？注：19.（12分）已知的展开式中的x的一次项的系数为19； （1）求f(x)展开式中x2项的系数的最小值； （2）当x2项系数最小时，求展开式中x7项的系数.20. （12分）去年春节前，有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年，为防止摩托车驾驶人因长途疲劳驾驶，手脚僵硬影响驾驶操作而引发交事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个长途行驶摩托车驾乘人员休息站，让过往返乡过年的摩托车驾驶人有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就进行省籍询问一次，询问结果如图3所示：()用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名？()在上述抽出的驾驶人员中任取2名，求抽取的2名驾驶人员中四川籍人数的分布列及其均值（即数学期望）. 21.（12分）已知函数. (1)讨论函数的单调区间; (2)设函数在区间内是减函数,求的取值范围22.（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. EMBED Equation.DSMT4 46.65636.8289.81.61469108.8表中 ， =（）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类 型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据（）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（）已知这种产品的年利率z与x、y的关系为z=0.2y-x.根据（）的结果回答下面的问题： 当年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ 附：对于一组数据,，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，1、 CBABB ACDBC BC 二、 81 4.4 64 0.5 三、17.解：(1)f(x)6x26(a1)x6a. 因为f(x)在x3处的导数为0，所以f(3)696(a1)36a0， 解得a3，所以f(x)2x312x218x8. (2)A点在f(x)上，由(1)可知f(x)6x224x18， f(1)624180，所以切线方程为y16.18.解：（）由于文科学生共有7人，因此抽取的三人中男生人数X服从参数为N=7， M=2，n=3的超几何分布，所以抽取的三人中既有男生又有女生的概率为：；（）. 因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为泰华中学的高二学生选报文理科与性别有关。 19. 解：由已知，即，（1）x2的系数为，. 为n是自然数，所以当n=9,或n=10时，最小，即x2项系数最小，最小为81， 此时m=10或m=9. （2）当x2项系数最小时， ，其中x7项的系数为.20.解： ()从图中可知，被询问了省籍的驾驶人员广西籍的有：人， 四川籍的有：人， 设四川籍的驾驶人员应抽取名，依题意得，解得，即四川籍的应抽取2名. () 的所有可能取值为0，1，2； ， 的分布列为：012均值.21解:(1)求导得.当时,在上递增.当,求得两根为,即在递增,递减.递增.(2)由(1)知,只有当或时,在内是减函数,因此,且解得：. （2） 另解且，可解得。22解：()由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.()令w=,先建立y关于w的线性回归方程.由于=68, 所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w,因此y关于x的回归方程为=100.6+68.() 由()知,当x=49时,年销售量y的预报值=100.6+68=576.6,年利润z的预报值=576.60.2-49=66.32.