2019-2020年高一数学上学期期末考试试题B.doc

2019-2020年高一数学上学期期末考试试题B一选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确（每小题5分，共60分）1.若且，则是（ ）A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角2 的值为（ ）A B C D3化简得（ ）A B C D4函数的定义域为（ ）A B C D5计算的值为（ ） A B C D6求值：（ ） A B C1 D7已知向量a与b反向，则下列等式中成立的是（ ）A| a | b | = | ab | B| a + b | = | ab | C| a |+| b | = | ab | D| a |+| b | = | a+b |8设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（ ）A B C D9若点是所在平面内一点，且满足，则等于（ ）A. B. C. D. 10已知全集，则（ ）A B C D11已知幂函数f(x)的图像经过点，则下列正确的是（ ）A B（其中）C D（其中）12设函数的最小正周期为，且图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ）A关于点对称 B关于点对称 C关于直线对称 D关于直线对称二、填空题(共5小题，每小题4分，共16分)13设全集，则集合= 14若，则= 15向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示.若c =a b (,R),则= 16中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额此项税款按下表累计计算：全月应纳税所得额税率%不超过1500元的部分3%超过1500元至4500元的部分10%超过4500元至9000元的部分20%三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或或演算步骤）17（本小题满分10分）已知平面直角坐标系中，点O为原点，（I）求的坐标及；（II）设为单位向量，且，求的坐标18（本小题满分12分）已知函数（I）求的最小正周期及对称中心坐标；（II）求定义在上的值域19（本小题满分12分）已知角终边上一点P（4,3) （）求的值；（）若为第三象限角，且，求的值20（本小题满分12分）（I）利用向量数量积证明：对任意，都有；（II）利用（I）的结论，并给结合诱导公式证明：对任意，都有21（本小题满分12分）如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上设（）用表示和的长；（）写出梯形周长关于角的函数解析式，并求这个梯形周长的最大值22（本小题满分12分）已知向量a，b，函数ab（）求函数的最小正周期以及单调递增区间；（）求方程在内的所有实数根之和 稿 纸 二、填空题（每小题5分，共20分）13 ； 14； 151； 16三、17（本题满分10分）解：（I），；4分 （II）设单位向量，所以，即，5分 又，所以，即，6分由，解得或，9分 所以，或10分18（本题满分12分）解：（I） ，2分 则的最小正周期，3分 由，得（），即（）， 的对称中心坐标为（）；7分（II）当时，则，9分 所以，则， 所以定义在上的值域为12分19（本题满分12分）解：因为P（4,3)为角终边上一点，所以，2分（I）=5分=；6分（II），8分 又因为第三象限角，且，所以，9分则10分 =12分20（本题满分12分）（I）设、的终边分别与单位圆的交点为、，所以、，记与的夹角为，则，4分则，即（），（或（）， 6分 ，（或）即8分（II）10分 即12分21（本题满分12分）解：（I）过D、C分别作DEAB、CFAB，垂足分别为E、F，1分 因为AB为半圆的直径，ADBD，又所以在中，3分又在中，4分由等腰梯形ABCD同理可得，5分；6分（II）梯形ABCD的周长， 当点D接近于点A时，当点C、D接近重合时， ，（），8分，10分当，即时，梯形ABCD的周长取最大值为10. 12分22 （本题满分12分）解： （I）a，b， ab1分=，3分；4分由,得所以, 的单调增区间为: 7分（II） 由方程得. 的周期，又，在内有2个周期. 9分，方程在内有4个实根，10分且，11分所有实数根之和=12分