2019-2020年高一下学期期中考试试题（数学）(II).doc

2019-2020年高一下学期期中考试试题（数学）(II)一、选择题（每小题4分，共48分；将选项填写在本题后的表格里）1、在 中，角C为最大角，且，则是A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D形状不确定2、已知中，那么角等于A B C D或3、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km), 灯塔A在C北偏东30,B在C南偏东60,则A,B之间的相距 Aa(km) Ba(km) Ca (km) D2a (km) 4、数列的一个通项公式是A B C D 5、数列满足且，则此数列第5项是 A15 B255 C16 D636、某细菌每20分钟分裂一次（1个分裂为2个），那么经过3小时可以由一个可分裂成A512个B513个C1023个D1024个7、在等差数列中，已知则等于A10 B45 C43 D428、如图所示，表示的平面区域是 9、已知 ，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 10、已知满足约束条件则的最大值为A. B. C. D. 11、设的最小值是 A. B. C. D. 1012、已知成等比数列，且分别为与，与的等差中项，则的值为A. B. C. D. 不确定题号123456789101112答案 二、填空题（每小题分4，共16分）13、已知在中， 的面积 ；14、已知数列的前项和为，则= ；15、不等式的解集是，则的值等于 ；16、若，则与的大小关系是 . 三、解答题：（请写出必要的推理、证明、演算过程，只有答案不给分；每题9分，共36分） 17、某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏.为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？ 18、建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价分别为200元和150元，如何设计水池的长和宽能使得水池的造价最低？最低造价是多少？19、的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数20、等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和. 以下是答案：一、选择题1、B 2、C 3、A 4、D 5、B 6、A 7、D 8、C 9、D10、B 11、A 12、C当且仅当时等号成立，此时长为，宽为3米.所以，当水池的底面是3米的正方形时，水池的造价最低，最低造价为5400元.19、解：（1）由题意及正弦定理，得 ， ， 两式相减，得（2）由的面积，得，由余弦定理，得所以20、解：（1）当时，不合题意；当时，当且仅当，时，符合题意；当时，不合题意.因此，；公比，故. （2）因为 所以，当为偶数时，当为奇数时，综上所述， 为偶数 为奇数