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2019-2020年高二下学期期末考试 数学（文） 含答案选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知,那么的大小关系是 ()A. B. C. D. 2、如图，,直线相交于，若,则下列关系正确的是 ()A. B. C. D. 3、若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）A B C D4、下列在曲线上的点是 （ ）A B C D 5、下列各式中，最小值等于的是（ ）A B C D6、如图,在中，则( )A. 6 B. 8C. 10 D. 127、如图,两圆相交于两点,小圆经过大圆的圆心,点分别在两圆上,若，则的度数为()A. B. C. D. 8、对于实数，若，则的最大值为 （ ）A. B. C. D.9、已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为 ( )A.2 B. C.6 D.810、如图,在圆中,是弦,是圆切线，过点作于点，交圆于点，若平分，则的度数是()A. B. C. D. 11、设曲线C的参数方程为为参数），直线的方程为，则曲线C上到直线距离为的点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.412、已知实数满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.）13、在实数范围内，不等式的解集为 .14、如图所示,过圆外一点作一条直线与圆交于两点,与圆相切于点,已知圆的半径为2,则.15、已知三个不等式：；以其中两个命题为条件，余下一个为结论，可以组成 个真命题。16、在极坐标系中，定点，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是 . 三、解答题（6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）在极坐标系中，若点.(1)求；(2)求的面积(为极点).18、（本小题12分）已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集是非空集合，求实数的取值范围.19、（本小题12分）已知直线的极坐标方程为，圆C的直角坐标方程为.(1)求圆C上的点到直线的距离的最小值；(2)圆C经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值.20、（本小题12分）如图1，AB、AC是O的切线，B、C为切点，ADE是O的割线。(1)求证： ；图2(2)在图1中，使线段AC绕A旋转，得到图2，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明你的理由.图121、（本小题12分）设，且.求证：(1)； (2).22、（本小题12分）在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点(1) 写出直线的参数方程;(2) 求 的取值范围海南中学xx第二学期期末考试高二文科数学试题（答案）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.题号123456789101112答案CBDBDBBCBACA二、填空题（本大题共4道小题，每小题5分，共20分.）13、 14、 315、 3 16、 (注：答案不唯一)三、解答题（6道小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）在极坐标系中，若点.(1)求；(2)求的面积(为极点).解：(1)在极坐标系中， .（5分） (2).（10分）18、（本小题12分）已知.（1）解不等式；（2）若关于的不等式的解集是非空集合，求实数的取值范围.解：(1)由，有， 两边平方得：即解得 故的解集为. （6分） （2）的解集是非空集合，则只需. 而，所以. （12分）19、（本小题12分）已知直线的极坐标方程为，圆C的直角坐标方程为。(1)求圆C上的点到直线的距离的最小值；(2)圆C经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值。解：（1）由化为直角坐标方程为.（3分） 圆心O到直线l的距离为 因此，圆C上的点到直线l的距离的最小值为.（6分）（2）由得，代入得到曲线的方程 .（8分）而曲线的参数方程是为参数）.（9分） 可设曲线上的任意一点，则点M到直线l的距离 ，当时。 曲线上的点到直线的距离的最小值是.（12分）20、（本小题12分）如图1，AB、AC是O的切线，B、C为切点，ADE是O的割线。 (1)求证： 图2(2)在图1中，使线段AC绕A旋转，得到图2。（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明你的理由。图1证明：（1）是O的切线，且ACD=CEDADCACE 即 又（6分）（2）由切割线定理，得 ，而AB=AC，即ADCACE 即 又成立（12分）21、（本小题12分）设，且.求证：(1)； (2)。证明：（1） .（6分）（2） .（12分）22、（本小题12分）在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点(1) 写出直线的参数方程;(2) 求 的取值范围22、（） 为参数） .（4分）（） 为参数）代入，得 ， 即 .（7分）由题设有 .（9分） .（12分）
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