2019-2020年高二上学期期末考试（数学理A卷）缺答案.doc

2019-2020年高二上学期期末考试（数学理A卷）缺答案考生注意：本卷共三大题，20小题，满分150分，时间120分钟.不准使用计算器.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分. 每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请把正确选择支号填在答题表内.）1命题“若，则”的逆否命题为 A若，则 B若，则C若，则 D若，则2. 设是等差数列的前项和，若,，则公差等于A. B. C. D.3. 在ABC中，已知，则角的度数为 A或 B C D4. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率等于A B C D ABCP第5题图5. 如图，已知平面，则 等于 A.1 B. C. D.26. 已知点为椭圆上的一个动点，以点为一个顶点的内接矩形的面积最大值为A6 B12 C18 D24第1行1第2行2 3第3行4 5 6 77. 实数、满足（），且目标函数的最大值为1，则实数的值是A B C D8若规定，不等式对一切恒成立，则实数的最大值为A. B. C. D.9. 一个正整数数表如右（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的倍），则第行中的第个数是A B C D 10. 若椭圆与双曲线有相同的焦点，是两曲线的一个交点，则的面积是A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中的横线上.）11在中，角所对的边是、，且，则的值为 .12抛物线的焦点坐标为 .13若，有下列不等式：；，则其中一定成立的不等式的序号是 .（把你认为成立的不等式的序号都填上）14. 已知正项等比数列的前项和为，若，且在前项中最大的项为，则 _.三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （本小题满分12分）已知； ，（1）求不等式的解集；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围.第一排最后一排观礼台旗杆156015ACBD16. （本小题满分12分）xx年北京国庆阅兵式上举行升旗仪式，如图，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排处和最后一排处测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为米，求旗杆的高度.17. （本小题满分14分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲种产品所需煤9吨、电力4千瓦时、劳力3个，获得利润6万元；生产每吨乙种产品所需煤4吨、电力5千瓦时、劳力10个，获得利润12万元；每天资源限额（最大供应量）分别为煤360吨、电力200千瓦时、劳动力300个.问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？18. （本小题满分14分）如图，正三棱柱中，是的中点，.（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的正切值；（3）在棱上是否存在一点，使得三棱锥的体积为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.19. （本小题满分14分）已知数列的前项和为，其中，；等差数列，其中，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和；（3）若自然数(为正整数)满足 ，使得成等比数列，请用表示20.（本小题满分14分）已知椭圆的右焦点在抛物线的准线上(1)若椭圆的离心率，求椭圆的方程；(2)设过点的直线交椭圆于、两点，若直线绕点任意转动时恒有，其中为坐标原点，求的取值范围.