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2019-2020年高一数学下学期期中试题(VIII)本试卷满分150分,考试时间为120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 若方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c的值依次为( )A.2,4,4 B.-2,4,4 C.2,-4,4 D.2,-4,-42.某班的60名同学已编号1,2,3,60,为了解该班同学的作业情况,老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本,这里运用的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D抽签法3. 函数ycosxtanx的值域是( )A(1,0)(0,1) B1,1 C(1,1) D1,0(0,1) 4. 如图所示的程序框图,若输出x的值为23,则输入的x值为( )A0 B1 C2 D115. 圆C1:(x2)2(ym)29与圆C2:(xm)2(y1)24外切,则m的值为( )A2或5 B5 C2 D不确定6若那么的值为( )A0B1C1D7. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图,则下面结论中错误的一个是( )A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是248为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形9方程=lgx的根的个数是( )A.0 B. 2 C. 1D.无法确定10. ABC的顶点坐标是A(3,1,1),B(5,2,1),C(,2,3),则它在yOz平面上射影图形的面积是( )A4 B3 C2 D1 11. 在内,使的成立的的取值范围是( )A.() B.() C.() D.()12下列说法正确的是( )A在内sinxcosx B函数y的最大值为C函数y2sin的图象的一条对称轴是xD函数ysin 2x的图象可以由函数ysin的图象向右平移个单位得到第二卷(非选择题 共90分)二填空题(本大题共4小题,每小题5分共20分.请把正确答案填在题中横线上)13若一直线与圆x2y2kxy90的两个交点恰好关于y轴对称,则k=_14.已知tan 2,则sin2(+)sincos 2cos2(-)的值为_15若a1,a2,a20这20个数据的平均数为,方差为0.21,则a1,a2,a20,这21个数据的方差为_16. 在区间,内随机取两个数分别记为a,b,则使得方程x22axb22=0有实根的概率为_ 三解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下表所示:零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5求出y关于x的线性回归方程x,并预测加工10个零件需要多少时间? 18.(12分)统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包含左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在5001 000元.(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析,则月收入在2 0002 500元的应抽取多少人?(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数;19(12分) 一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率(2)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n,求n0.5,所以样本数据的中位数是1 500+=1 900(元). -9分(7500.000 2+1 2500.000 4+1 7500.000 5+2 2500.000 5+2 7500.000 3+3 2500.000 1)500=1 900(元).所以样本数据的平均数为1 900元. -12分19. 解:(1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4,共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2,1和3,共2个因此所求事件的概率P. -6分(2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为n,其一切可能的结果(m,n)有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共16个又满足m2n的事件的概率为P1,故满足n0),则点C到直线l2的距离d1=. -3分点C到直线l3的距离是d2=. -6分由题意,得 -9分解得a=2,r=5,即所求圆的方程是(x-2)2+(y-1)2=25. -12分22.(1),增区间为; -6分(2)由图像可知=a有且仅有一个根时a的范围为a或a=2 -12分
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