2019-2020年高一数学下学期期中试题(VIII).doc

2019-2020年高一数学下学期期中试题(VIII)本试卷满分150分，考试时间为120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 若方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圆心为C(2,2),半径为2的圆,则a,b,c的值依次为( )A.2,4,4 B.-2,4,4 C.2,-4,4 D.2,-4,-42.某班的60名同学已编号1,2,3，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是()A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D抽签法3. 函数ycosxtanx的值域是( )A(1,0)(0,1) B1,1 C(1,1) D1,0(0,1) 4. 如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为( )A0 B1 C2 D115. 圆C1：(x2)2(ym)29与圆C2：(xm)2(y1)24外切，则m的值为( )A2或5 B5 C2 D不确定6若那么的值为（ ）A0B1C1D7. 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是( )A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是248为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形9方程=lgx的根的个数是( )A.0 B. 2 C. 1D.无法确定10. ABC的顶点坐标是A(3,1,1)，B(5,2,1)，C(，2,3)，则它在yOz平面上射影图形的面积是( )A4 B3 C2 D1 11. 在内，使的成立的的取值范围是（ ）A.() B.() C.（） D.()12下列说法正确的是( )A在内sinxcosx B函数y的最大值为C函数y2sin的图象的一条对称轴是xD函数ysin 2x的图象可以由函数ysin的图象向右平移个单位得到第二卷（非选择题 共90分）二填空题(本大题共4小题，每小题5分共20分.请把正确答案填在题中横线上)13若一直线与圆x2y2kxy90的两个交点恰好关于y轴对称，则k=_14.已知tan 2，则sin2（+）sincos 2cos2（-）的值为_15若a1，a2，a20这20个数据的平均数为，方差为0.21，则a1，a2，a20，这21个数据的方差为_16. 在区间，内随机取两个数分别记为a，b，则使得方程x22axb22=0有实根的概率为_ 三解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17（10分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：零件的个数x(个)2345加工的时间y(h)2.5344.5求出y关于x的线性回归方程x，并预测加工10个零件需要多少时间？ 18.(12分)统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包含左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在5001 000元.(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样法抽出100人作进一步分析,则月收入在2 0002 500元的应抽取多少人?(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数和平均数;19(12分) 一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n0.5,所以样本数据的中位数是1 500+=1 900(元). -9分(7500.000 2+1 2500.000 4+1 7500.000 5+2 2500.000 5+2 7500.000 3+3 2500.000 1)500=1 900(元).所以样本数据的平均数为1 900元. -12分19. 解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2,1和3，共2个因此所求事件的概率P. -6分(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个又满足m2n的事件的概率为P1，故满足n0),则点C到直线l2的距离d1=. -3分点C到直线l3的距离是d2=. -6分由题意,得 -9分解得a=2,r=5,即所求圆的方程是(x-2)2+(y-1)2=25. -12分22.（1），增区间为； -6分（2）由图像可知=a有且仅有一个根时a的范围为a或a=2 -12分