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2019-2020年高考数学总复习 阶段检测卷3 理一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分,有且只有一个正确答案,请将答案选项填入题后的括号中1已知数列1,1,1,1,则下列各式中,不能作为它的通项公式的是()Aan(1)n1 BansinCancosn Dan(1)n2当x1时,不等式xa恒成立,则实数a的取值范围是()A(,2 B2,)C3,) D(,33等比数列an的首项与公比分别是复数i2(i是虚数单位)的实部与虚部,则数列an的前10项的和为()A20 B2101C20 D2i4等差数列an的前n项和为Sn,若a3a7a1112,则S13()A52 B54 C56 D585已知数列an为等比数列,且a5a9,则cos(a2a12)()A. BC. D6下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题:p1:数列an是递增数列;p2:数列nan是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列an3nd是递增数列其中是真命题的为()Ap1,p2 Bp3,p4Cp2,p3 Dp1,p47在等差数列an中,an0,且a1a2a1030,则a5a6的最大值是()A3 B6 C9 D368观察下列等式:135321357421357952可归纳猜想出的一般结论为()A135(2n1)n2(nN*)B135(2n1)n2(nN*)C135(2n1)(n1)2(nN*)D135(2n1)(n1)2(nN*)二、填空题:本大题共3小题,每小题6分,共18分,把答案填在题中横线上9已知命题:若数列an为等差数列,且ama,anb(mn,m,nN*),则amn.现已知等比数列bn(b0,nN*),bma,bnb(mn,m,nN*),若类比上述结论,则可得到bmn_.10若变量x,y满足约束条件且z2xy的最大值和最小值分别为M和m,则Mm()A8 B7 C6 D511已知在等差数列an中,前n项的和为Sn,S6S7S5,则:数列的公差d0;S120;S13S6;S8S3.其中正确的是_三、解答题:本大题共2小题,共34分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤12(14分)在等差数列an中,a1a38,且a4为a2和a9的等比中项,求数列an的首项、公差及前n项和13(20分)设Sn为数列an的前n项和,Snan1(为常数,n1,2,3,)(1)若a3a,求的值;(2)是否存在实数,使得数列an是等差数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由阶段检测卷(三)1D2.D3.A4A解析:an为等差数列,a3a7a113a712.a74.S1352.故选A.5B解析:an为等比数列,a2a12a5a9.cos(a2a12)coscos.6D解析:p1显然正确;an3nda1(n1)d3nd4dna1d,d0,显然也是递增数列故选D.7C解析:a1a2a3a1030,a5a6a1a106.3,a5a69.8D解析:观察,得第n行等式的左边有n1个奇数,右边是(n1)2.故选D.9.10C解析:作出不等式组所表示的可行域如图D121中的阴影部分图D121直线y1交直线xy1于点A(2,1),交直线yx于点B(1,1)作直线l:z2xy,则z为直线l在y轴上的截距,当直线l经过可行域上的点A时,直线l在y轴上的截距最大,此时z取量大值M,即M22(1)3;当直线l经过可行域上的点B时,此时直线l在y轴上的截距最小,此时z取最小值m,即m2(1)(1)3.因此,Mm3(3)6.故选C.11解析:S6S7S5a60,a70,则a7a6d0,正确;S120,错误;S1313a70,正确;S8S6a7a80,正确12解:设该数列公差为d,前n项和为Sn.由已知,得a1a32a12d8.a1d4.又aa2a9,则(a13d)2(a1d)(a18d)化简,得d(d3a1)0.由,解得a14,d0,或a11,d3,即数列an的首项为4,公差为0,或首项为1,公差为3.数列an的前n项和为Sn4n或Sn.13解:(1)Snan1,a1a11,a2a1a21,a3a2a1a31.由a1a11知,1.a1,a2,a3.a3a,.0或2.(2)假设存在实数,使得数列an是等差数列,则2a2a1a3.由(1),得.,即2(1)2221,01,矛盾不存在实数,使得数列an是等差数列
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