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2019-2020年高考数学异构异模复习第一章集合与常用逻辑用语1.2.1四种命题及其真假判断撬题文1已知m,n是两条不同直线,是两个不同平面,则下列命题正确的是()A若,垂直于同一平面,则与平行B若m,n平行于同一平面,则m与n平行C若,不平行,则在内不存在与平行的直线D若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面答案D解析A中,垂直于同一个平面的两个平面可能相交也可能平行,故A错误;B中,平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面,故B错误;C中,若两个平面相交,则一个平面内与交线平行的直线一定和另一个平面平行,故C错误;D中,若两条直线垂直于同一个平面,则这两条直线平行,所以若两条直线不平行,则它们不可能垂直于同一个平面,故D正确2.若mN,命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根,则m0B若方程x2xm0有实根,则m0C若方程x2xm0没有实根,则m0D若方程x2xm0没有实根,则m0答案D解析“m0”的否定是“m0”,“方程x2xm0有实根”的否定是“方程x2xm0没有实根”,命题“若m0,则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根,则m0”3已知下列三个命题:若一个球的半径缩小到原来的,则其体积缩小到原来的;若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;直线xy10与圆x2y2相切,其中真命题的序号是()A BC D答案C解析对于命题,设原球的半径和体积分别为r,V,变化后的球的半径和体积分别为r,V,则rr,由球的体积公式可知Vr33r3V,所以命题为真命题;命题显然为假命题,如两组数据:1,2,3和2,2,2,它们的平均数都是2,但前者的标准差为,而后者的标准差为0;对于命题,易知圆心到直线的距离dr,所以直线与圆相切,命题为真命题故选C.4下面是关于公差d0的等差数列an的四个命题:p1:数列an是递增数列;p2:数列nan是递增数列;p3:数列是递增数列;p4:数列an3nd是递增数列其中的真命题为()Ap1,p2 Bp3,p4Cp2,p3 Dp1,p4答案D解析对于p1,数列an的公差d0,数列是递增数列;对于p4,an13(n1)d(an3nd)4d0,是递增数列;对于p2,(n1)an1nan(n1)an(n1)dnana12nd,不能确定a1的正负,上式不一定大于零,该数列不一定是递增数列;同理,对于p3,也不一定是递增数列故选D.5.下列命题中,真命题是()A命题“若ab,则ac2bc2”B命题“若ab,则|a|b|”的逆命题C命题“当x2时,x25x60”的否命题D命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题答案D解析命题“若ab,则ac2bc2”是假命题,如ab且c0时,ac2bc2;命题“若ab,则|a|b|”的逆命题为“若|a|b|,则ab”是假命题;命题“当x2时,x25x60”的否命题为“若x2,则x25x60”,是假命题;命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”是真命题,其逆否命题与原命题等价,为真命题
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