2019-2020年九年级上学期期末考试数学试卷(V).doc

2019-2020年九年级上学期期末考试数学试卷(V)一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1一元二次方程的解为 .2抛物线的对称轴为 .3扬中长江三桥位于扬中长江大桥下游3公里处、扬中市新坝镇境内，桥梁长度2400米，在一张平面地图上桥梁长度是4.8厘米，这张平面地图的比例尺为 . 4如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，则线段AC的长 = （第4题图） （第7题图） （第8题图）5小华5次射击的成绩如下：（单位：环）5，9，7，10，9.其方差为3.2，如果他再射击1次，命中8环，那么他的射击成绩的方差 （填“变大”、“变小”或“不变”）6若圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则母线长为 .7如图，O是ABC的的外接圆，A=45，BD为O的直径，BD=，连结CD，则CD的长为 8如图，已知P的半径为1，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为 9抛物线 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线 . 10一元二次方程与的所有实数根之和等于 11当2x1时，二次函数y=(xm)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为 （第12题图）12如图，在平面直角坐标系中，点A(1,0)、B(11,0),点C为线段AB上一动点，以AC为直径的D的半径DEAC, CBF是以CB为斜边的等腰直角三角形，且点E、F都在第四象限，当点F到过点A、C、E三点的抛物线的顶点的距离最小时,该抛物线的解析式为 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13一元二次方程的实数根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D不能确定14有一组数据：11、9、13、x、15，它们的平均数是16，则这组数据的中位数是 A11 B13 C15 D1715如图，在ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且D EAC，若SBDE：SCDE=14，则SBDE：SACD=A116B118C120D124（第17题图）（第15题图）（第16题图）16若O 的半径为5，弦AB弦CD,垂足为E, 且A E =2C E, 则AD的长为A B C6 D817如图是二次函数的图象的一部分，其对称轴是直线，且过点（，），有下列说法：； ； 若（-5，），（，）是抛物线上两点，则；其中说法正确的有A2个 B3个 C4个 D5个三、解答题（本大题共有11小题，共计81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18解方程（本小题满分8分） （1）2 (x3)3x(x3)； （2）19（本小题满分6分） 如图，为了计算河的宽度，某学习小组在河对岸选定一个目标点A，再在河岸的这一边选取点B和点C，使ABBC，然后再选取点E，使E CBC，用视线确定BC和AE的交点D此时如果测得BD160 米，DC80米，E C49米，求A、B间的距离20（本小题满分6分） 如图，在O中，直径AB=10，弦CDAB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长.21（本小题满分6分） 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作A EBC，垂足为E，连接D E，F为线段D E上一点，且AF E =B （1）求证：ADFD E C； （2）若AB=4，AD=3，AF=2，求A E的长22（本小题满分8分） 一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色以外，其余都相同），其中红球2个，黄球2个，从中随机摸出一个球是蓝色球的概率为.（1）求袋子里蓝色球的个数；（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），求摸出的两个球中一个是红球一个 是黄球的概率.23（本题满分6分） 两组数据：3，m ，2n， 5 与m ，6 ，n 的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，求这组新数据的中位数、众数、方差24（本小题满分6分） 已知关于x的方程x2(k2)x2k0 （1）求证：k取任何实数值，方程总有两个实数根； （2）若等腰ABC的一边长a3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长25（本小题满分6分） 今年以来，国务院连续发布了关于加快构建大众创业万众创新支撑平台的指导意见等一系列支持性政策，各地政府高度重视、积极响应，中国掀起了大众创业万众创新的新浪潮.某创新公司生产营销A、B两种新产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系，当x1时，y7；当x2时，y12.信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系. 根据以上信息，解答下列问题： （1）求； （2）该公司准备生产营销A、B两种产品共10吨，请设计一个生产方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？26（本小题满分7分） 如图，直线BC与半径为6的O相切于点B，点M是圆上的动点，过点M作MCBC，垂足为C，MC与O交于点D，AB为O的直径，连接MA、MB，设MC的长为x ,(6x12). （1）当时，求BM的长和ABM的面积； （2）是否存在点M,使MDDC=20？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.27（本小题满分10分） 如图，抛物线过原点O、点A (2,-4)、点B (3,-3),与x轴交于点C,直线AB交x轴于点D, 交y轴于点E. （1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标； （2）直线AFx轴，垂足为点F, AF上取一点G,使GBAAOD,求此时点G的坐标； （3）过直线AF左侧的抛物线上点M作直线AB的垂线，垂足为点N，若BMN=OAF,求直线BM的函数表达式.28（本小题满分12分） 如图，直线与y轴交于点A，与x轴交于点B，点M是射线AB上一动点（点M不与点A、B重合），以点M为圆心，MA长为半径的圆交y轴于另一点C , 直线MC与x轴交于点D，点E是线段BD的中点，射线M E交M于点F，连接OF （1）若MA=2，求C点的坐标； （2）若D点的坐标为（4，0），求MC 的长； （3）当OF=MA时，直接写出点M的坐标九年级数学期末试卷参考答案与评分标准一、填空题（每题2分，共24分）1 ； 2直线 ； 3 ； 49； 5 变小； 6 5 ； 7 1 ； 8（2，1）、（-2,1）、（0，-1）； 9；103 ； 11 ； 12 二、选择题（每题3分，共15分）13B ； 14B； 15C； 16A； 17C三、解答题18（本小题满分8分）（1）2分 4分 （2）6分 8分19（本小题满分6分） 证出相似 3分 AB=98米6分（不写单位扣1分）20（本小题满分6分） 连接 OC1分 CE=43分 有垂径定理表达（含条件）5分 CD=86分21（本小题满分6分） （1）3分 （2）写出比例式4分 DE=65分 AE=36分22（本小题满分8分） （1）设袋子里蓝色球的个数为x ，3分x=1 4分（2）列表或树状图(或写出所有可能出现的结果共有20种，符合题意的结果有8种)6分P（一红一黄）=8分23（本题满分6分） m=8,n=42分中位数为63分众数为84分方差为6分24.（本小题满分6分） (1 ) 2分 k取任何实数值，方程总有两个实数根3分 (2) 若a 是底，4分 ABC的周长为75分 若a 是腰，ABC的周长为86分25（本小题满分6分）（1） 2分（2）4分 5分 方案：生产A产品3吨，生产B产品7吨6分26（本小题满分7分）（1）证出ABMBMC1分 2分 ABM的面积=3分（2）如图，作OECM,ME=x-64分 MDDC=2(x-6)x-2(x-6) 6分 方程2(x-6)x-2(x-6)=20无解，不存在7分（用函数最值做，类比得分）27（本小题满分10分）解：（1）抛物线：1分 顶点坐标：A (2,-4) 2分(2), 3分AG=,G的坐标为4分 (3)当ABM=AOD时，BM过点G, BM的函数表达式: 7分 当DBM=AOD时，BM过点F, BM的函数表达式: 10分28（本小题满分12分）（1） 作MGAC,由相似求出AG=1.2,由垂径定理求出AC=2.4,OC=3.6,C点的坐标：（0,3.6）2分 （2）由CODAOB,求出OC=3,AC=3,AG=1.5, 4分由相似求出MC=AM=2.56分 (3)若点M在线段AB上，且点C在y轴的正半轴上，如图，作FNOA,FONMAG,设AM=r,则ON=AG=0.6r,0.6r+r+0.6r=6 r=,M的坐标为8分 若点M在线段AB上，且点C在y轴的负半轴上，如图，作MGOA,FOEAMG,设AM=r,则FE=AG=0.6r, OA=OG+AG=ME+FE=MF=r,r=6 M的坐标为10分若点M在线段AB的延长线上，如图，作MGOA,FOEAMG,设AM=r,则FE=AG=0.6r,ME=MF-FE=0.4r,OA=AG-OG=AG-ME=0.2r,r=30 M的坐标为12分