2019-2020年高一数学上学期期末考试试题(1).doc

2019-2020年高一数学上学期期末考试试题(1)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知全集，则（A） （B） （C） （D）（2）下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（A） （B） （C） （D）（3）已知平面向量，且，则（A）1 （B）1 （C）4 （D）4（4）函数的部分图象如图所示，则的值分别是（A）2，（B）2，（C）4，（D）4，（5）下列各组向量中，可以作为基底的是（A）（B）（C）（D）（6）已知，则（A） （B） （C） （D）（7）已知，则（A） （B） （C） （D）（8）已知非零向量，满足，且，则与的夹角是（A） （B） （C） （D） （9）函数的值域是 （A） （B） （C） （D）（10）将函数图像上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变)，再将图像向右平移个单位长度，那么所得图像的一条对称轴方程为（A） （B） （C） （D）（11）已知函数和均为奇函数，在区间上有最大值5，那么在上的最小值为 （A）5（B）3 （C）1 （D）5（12）已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷（满分90分）（13）设，则_ （14）已知，则的值为 （15）已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为_（16）下列命题中，正确的是 已知，是平面内三个非零向量，则；已知，其中，则；若，则的值为2；是所在平面上一定点，动点满足：，则直线一定通过的内心三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18-22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）（本小题满分10分）已知 （）求的值；（）求与的夹角的余弦值（18）（本小题满分12分）已知都是锐角，（）求的值；（）求的值（19）（本小题满分12分）已知函数（）求的最小正周期；（）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合（20）（本小题满分12分）定义在上的函数满足当时，（）求的解析式；（）当时，求的最大值和最小值（21）（本小题满分12分）已知向量，记（）求的单调递减区间；（）若，求 的值；（）将函数的图象向右平移个单位得到的图象，若函数在上有零点，求实数的取值范围（22）（本小题满分12分）已知函数，当时，恒有当时，（）求证：是奇函数；（）若，试求在区间上的最值；（）是否存在，使对于任意恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由高一年级数学学科期末考试参考答案第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号123456789101112答案BADABDACBACD第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）（13） （14） （15）；（16）三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，1822小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）（17）解：（）因为，所以， 所以 或：由得（） （10分）（18）解：（）因为都是锐角，所以，所以（）（19）解：（）由已知，所以最小正周期为（）由得，所以当，即时，的最小值为，取最小值时的集合为（20）解：（）由，则函数是奇函数，且，当时，则，所以，所以（）令，则，对称轴为，当，即时，当，即时，.（21）解：（）；由，得，所以的单调递减区间是（）由已知得，则；（）将函数的图像向右平移个单位得到的图像，则；因为，所以，所以；若函数在上有零点，则函数的图像与直线在上有交点，所以实数的取值范围为（22）解：（）令，则，令，则，即为奇函数；（）任取，且，当时，且，即，为增函数，当时，函数有最小值，当时，函数有最大值，；（）函数为奇函数，不等式可化为，又为增函数，令，则，问题转化为在上恒成立，即对任意恒成立，令，只需，而，当时，则的取值范围是（12分）