2019-2020年高一数学上学期期中试题三区普通班.doc

2019-2020年高一数学上学期期中试题三区普通班（时间：120分钟，分值：150分）一、选择题（请从四个选项中选择一个正确答案填写在答题纸上的答题栏中，每题5分，共60分）1. 已知集合M=x|2x3，N=x|2x+11，则MN等于（）A（2，1B（2，1C1，3）D1，3）2. 设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）Af（x）=x2，g（x）=Bf（x）=，g（x）=Cf（x）=1，g（x）=（x1）0Df（x）=，g（x）=x33. 若函数y=f（x）的定义域为M=x|2x2，值域为N=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是（）ABCD4. 下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）Ay=By=Cy=Dy=x+ex5. 函数y=1（a0且a1）的图象恒过得点是（）A（0，0）B（0，1）C（2，0）D（2，1）6.已知全集U=R，集合A=x|1，B=x|x26x+80，则图中阴影部分所表示的集合为（）Ax|x0Bx|2x4Cx|0x2或x4Dx|0x2或x47. 奇函数f（x）在区间1，4上为减函数，则它在区间4，1上（）A是减函数B是增函数C无法确定D不具备单调性8.已知，则的大小关系是（ ）A B C D9. 设函数f（x）=，若=4，则b=（）A1BCD10.已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为（）A1BC1或D1或11. 函数f（x）=的单调递减区间为（）A（，+）B3，3C（，3D3，+）12. 若函数f（x）=是R上的增函数，则实数a的取值范围为（）A（1，+）B（1，8）C4，8）D（4，8）二、填空题（请将正确答案填写在答题纸上的横线上，每题5分，共20分）.13. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则log2f（2）=14. 定义运算=ad-bc，若函数在（，m）上单调递减，则实数m的取值范围是 15. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则在R上的表达式为 16. 已知偶函数f（x）在（，0）上为减函数，则满足f（logx2）f（1）的实数x的取值范是 三、解答题（共70分）17.（12分）计算：（1）（2）18.（12分）已知全集U=R，函数f（x）=+lg（3x）的定义域为集合A，集合B=x|ax2a1（1）求UA；（2）若AB=A，求实数a的取值范围19.（12分）已知f（x）=（1）若f（a）=2，求a及f（3）的值；（2）求g（x）=f（x+6）的解析式；（3）判断g（x）在1，4上的单调性并求出其值域20.（12分）已知：函数f（x）=loga（2+x）loga（2x）（a0且a1）（1）求f（x）定义域，并判断f（x）的奇偶性；（2）求使f（x）0的x的解集21.（12分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为常数）满足条件；图象经过原点；=；方程=x有等根（1）求的解析式（2）若函数g（x）=m有四个零点，求m的取值范围22.（12分）已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且（1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x（1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式+0一、选择题1. D 2. B 3. B4. D5. C 6. D 7. A 8. A9. D10. C 11. D 12. C二、填空题13. 14. （， 15. 16.（0，）（2，+）解答题17.（10分）解：（1）=+25=+2=（2）18.（12分）解：（1）函数f（x）=+lg（3x），解得2x3，故函数的定义域为（2，3），即A=（2，3），UA=（，23，+）（2）若AB=A，则BA，再根据集合B=x|ax2a1，故当B时，应有2a2a13，解得1a2当B=时，应有a2a1，解得a1综上可得，实数a的取值范围为（，219.解：（1）由题意，解得，a=14；（2），（x0）；（3）g（x）在1，4上单调递减，且g（1）=9，g（4）=3；g（x）的值域为3，920.（1）解：f（x）=loga（2+x）loga（2x）（a0且a1），解得2x2，故所求函数f（x）的定义域为x|2x2且f（x）=loga（x+2）loga（2+x）=loga（x+2）loga（2x）=f（x），故f（x）为奇函数（2）解：原不等式可化为：loga（2+x）loga（2x）当a1时，y=logax单调递增，即0x2，当0a1时，y=logax单调递减，即2x0，综上所述：当a1时，不等式解集为（0，2）；当0a1时，不等式解集为（2，0）21 （12分）解：（1）由函数f（x）的图象过原点知f（0）=0，c=0.又=，a（1+x）2+b（1+x）=a（1x）2+b（1x），整理得（2a+b）x（2a+b）=0，2a+b=0，即a=，又方程f（x）=x有等根，即ax2+（b1）x=0，故=0，故b=1，a=，故f（x）=；（2）函数g（x）=m有四个零点可化为与y=m有四个不同的交点，作y=与y=m的图象如下，故0m22 （12分）解：（1）由题意可知=，=，ax+b=axb，b=0，a=1，=；（2）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，证明如下：对于任意-1x1x21，=-=，-1x1x21，x1-x20,x1x2-10， 0，当x（1，1）时，函数f（x）单调增；（3）+0，且为奇函数，当x（1，1）时，函数f（x）单调增，不等式的解集为（0，）