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2019-2020年高一数学上学期10月月考试题(V)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分;共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知全集为R,集合A,B,则等于( )Ax|x0 Bx|2x4 Cx|0x4 Dx|0x2或x42化简的结果为 ( )A B C5D53下列四组函数中,表示相等函数的一组是( )A B C D4下列函数中值域为(0,的是( )A B C D 5二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是( ) 6定义运算adbc,若函数f(x)在(,m)上单调递减,则实数m的取值为( )A(2,) B2,) C(,2) D(,27已知,若,则( )A B C D 8函数是( )A偶函数 B奇函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数9已知偶函数f(x)在区间(0,)单调增加,则满足f(x1)的x取值范围是( )A B C D10设是R上的奇函数,对任意的实数,有且当时,则在区间上( )A有最大值 B有最小值C有最大值 D有最小值 11函数, 若是的最小值,则的取值范围为( )A B C D12非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即若非空数集满足下列两个条件:;,则称为的一个“保均值子集”据此,集合的“保均值子集”有( )A个B个C个D个第卷 (非选择题 共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数且)的图象必经过定点 14若,则等于 15满足0对定义域中的任意两个不相等的都成立,则的取值范围是 16设奇函数在 (0,)上是增函数,且,则不等式的解集为 三、解答题:(本大题共5小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分14分)设,(1)若,求的值;(2)若,求的值18(本题满分14分)如图18所示,在梯形ABCD中,AB10,CD4,ADBC5,动点P从B点开始沿着折线BC,CD,DA前进至A,若P点运动的路程为x,PAB的面积为y(1)求yf(x)的解析式,并指出函数的定义域;(2)画出函数的图象并写出函数的值域Oyx2219. (本题满分14分)已知函数.(1)判断函数的奇偶性;(2)求函数的值域20(本题满分14分) 已知定义在R上的函数,对于任意实数都满足,且,当(1)求的值;(2)证明在上是增函数; 21(本题满分14分)已知是定义在R上的奇函数,且当时,(1)求的解析式;(2)问是否存在这样的正数a, b使得当 时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由高 一 数 学 月 考 试 卷 答 案CDADA DDBCC BC -1 或17、解:由题可得2分(1)2,3是方程的两个根即(2),即,当时,有,则,(舍去)当时,有,则,符合题意, 18、解:如图所示,(1)当P在BC上运动时,如图所示,易知sinB,y10(xsinB)4x,0x5. 2分当P点在CD上运动时,如图所示,O205914y10420,5x9. 4分当P在DA上运动时,如图所示,y10(14x) sinB4x56,9x14. 6分综上所得,函数的解析式为y8分(2)函数yf(x)的图象如图所示由图象可知,函数yf(x)的图象上所有点的纵坐标的取值范围是0y20.所以函数yf(x)的值域为0,2014分19.解:.(1) 函数的定义域为所以函数是奇函数.(2)当时,又由(1)知函数是奇函数,所以函数的值域为20.(1)解:对于任意实数都满足,令 (2)证明:当, 由 得设21.解:(1)设,则,又因为是定义在R上的奇函数,所以 .所以 .(2)存在满足条件的正数a,b若 则 而当时, 不成立。若时, 不成立若时,因为在上是减函数,于是有 由于,所以 故存在正数使得命题成立。
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