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2019-2020年高一数学12月月考试题(II)本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。考生作答时,须将答案答在答题卷上,在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分,考试时间120分钟。注意事项：必须使用2B铅笔在答题卷上将所选答案对应的标号涂黑一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知A=x|33x0，则有（）A3A B1A C0A D1A2.已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（）ABC2D23.已知=5，那么tan的值为（）A2 B2 C D4.已知，且 ，则tan的值为（）ABCD5.已知，则的值为（） A. B. C. D. 6.函数y=2sin（2x）的单调递增区间是（）A BC D7. 函数的定义域是（ ）A B C D8.已知，则（ ）A B C D9.关于的方程在上有解，则的取值范围是（ ）A B C D10.函数f（x）=Acos（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（xx）+f（xx）的值为（）A2+ B C D011.已知f（x）=是（，+）上的增函数，那么a的取值范围是（）A（1，+） B（，3） C（，3） D（1，3）12.已知定义在R上的函数，若函数恰好有6个零点，则a的取值范围是（）A.B.C.D.第卷（非选择题，共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卷上题目所指定的答题区域内作答作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.已知、（0，），且cos=，cos=，那么+= 14.已知函数，则 .15.函数f（x）=2sin2x+sin2x的最大值为 16.若函数f（x）具有性质：，则称f（x）是满足“倒负”变换的函数下列四个函数中：f（x）=logax（a0且a1）； f（x）=ax（a0且a1）； 满足“倒负”变换的所有函数的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚17.（本小题满分10分）计算下列各式的值：（）（）18.（本小题满分12分）设函数的图像过点（）求； （）求函数的周期和单调增区间；（）画出函数在区间上的图象19.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期和单调减区间；（）将函数图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，求函数在区间0,上的最小值.20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=sin（+x）sin（x）+sinxcosx（xR）（）求f（）的值；（）在ABC中，若f（）=1，求sinB+sinC的最大值21.（本小题满分12分）设f（x）=为奇函数，a为常数，（）求a的值；（）证明：f（x）在（1，+）内单调递增；（）若对于3，4上的每一个x的值，不等式f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围22.（本小题满分12分），其中（）设，求的取值范围，并把表示为的函数；（）求函数的最大值（可以用表示）；（）若对区间内的任意，总有，求实数的取值范围12月月考数学试卷答案1.C 2.A 3.D 4.D 5.A 6.B 7.D 8. D 9.C 10.C 11.D 12.C13. 14. 15.1+ 16.17.【解答】解：（1）原式=1+=1+=（5分）（2）原式=+lg（254）+2= （5分）18.所以函数-8分（3）x01010 - 10分故函数 -12分19.考点：三角函数图像变换三角函数的图像与性质恒等变换综合试题解析：（1）由已知得 （3分）由得： （5分）所以函数的单调减区间 （6分）（2）将函数图象向右平移个单位长度后得到函数。（8分）因为所以 （10分）所以当时， （12分）20.【解答】（1）f（x）=sin（+x）sin（x）+sinxcosx=cos2x+sin2x，sin（2x+），f（）=1；（2）f（）=sin（A+）=1，而0A可得：A+=，即A=sinB+sinC=sinB+sin（B）=sinB+cosB=sin（B+）0B，B+，0sin（B+）1，sinB+sinC的最大值为21.【解答】解：（1）f（x）是奇函数，f（x）=f（x）检验a=1（舍），a=1（2）由（1）知证明：任取1x2x1，x11x210即f（x1）f（x2）f（x）在（1，+）内单调递增（3）对3，4于上的每一个x的值，不等式恒成立，即恒成立令只需g（x）minm，又易知在3，4上是增函数，时原式恒成立22.解：（1）因为，又因为，所以 从而，所以又因为，所以，因为，所以，-4分（2）求函数的最大值即求，的最大值,对称轴为 当，即时， ；当，即时，；当时，； 综上， 当时，的最大值是；当时，的最大值是；当时，的最大值是 - 8分（3）要使得对区间内的任意恒成立，只需也就是要求对成立因为当，即时，；且当时， 结合问题（2）需分四种情况讨论：时，成立，所以；时，即，注意到函数在上单调递减，故，于是成立，所以时，即，注意到函数在上单调递增，故，于是成立，所以；时，即，所以； 综上，实数的取值范围是 12分
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