资源描述
2019-2020年高二上学期期末考试数学（理）试题（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为是正确的选项前面的代号填入答题卷相应的空格中。1“”是“”的( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要2. 已知向量=（1,2,），=（2，-1，k），且与互相垂直，则k的值是（ ）A. -1 B. C. 1 D. 3. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是( ) A B C D4. 下列命题中，真命题的是（ ）A. 命题“若，则”B. 命题“若，则”的逆命题C. 命题“若，则”的否命题D. 命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题5如图，空间四边形ABCD中，M、G分别是BC、CD的中点，则等于（ ）ABCD6若焦点在x轴上的椭圆方程为，且离心率，则m值为（ ）A.3 B.3或 C. D. 或 7. 设双曲线的渐近线方程为，则的值为（ ） A4 B3 C2 D18下列命题中的假命题是（ ）A BC D 9. 设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，为垂足，如果直线斜率为，那么（ ）A. B. 8 C. D. 1610. 设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 11过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为（ ）A. B. C. D. 12. 已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点若，则（ ）A. 1 B. C. D. 2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。把答案填写在答题卷上相应的位置。只须写出最后结果，不必写出解题过程.13. 如图，设为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点，若，则的值分别为 ， 14设命题若为真命题，则 .15. 已知一动圆与圆内切，同时与圆外切，则动圆圆心的轨迹方程为 .16. 如图，已知椭圆的中心在原点O，长轴左、右端点在x轴上，椭圆的短轴为，且，的离心率都为，直线 ，与交于两点，与交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为则 。三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤。17.（本小题8分）已知离心率为的双曲线与椭圆有公共焦点，求双曲线的方程.18（本小题10分）如图，直三棱柱的底面中，棱分别是的中点(1) 求 的模；(2) 求证：19.（本小题满分12分）如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物线构成。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5cm.已知行车道总宽度=6（m）,那么车辆通过隧道的限制高度是多少米？（精确到0.1m）20.（本小题满分12分）已知命题：“直线y=kx+1椭圆恒有公共点” 命题q：只有一个实数满足不等式. 若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围。21.（本小题满分14分）已知双曲线的上、下焦点分别为、，上准线为，其上支上存在一点P，使得是P到得距离与的等比中项，求双曲线离心率的取值范围。22（本小题满分14分） 已知，记点的轨迹为 （1）求轨迹的方程； （2）若直线过点且与轨迹交于两点. （i）无论直线绕点怎样转动，在轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值. （ii）过作直线的垂线，垂足分别为，记，求的取值范围.
展开阅读全文