2019-2020年高二12月周考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高二12月周考数学试题 含答案一选择题1在中，角所对的边分别是，且，则A. B. C. D.2抛物线焦点坐标是A(，0)B(，0)C (0, )D(0, )3“”是“”的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是AB1或2C1或D15若A，B，当取最小值时，的值为A6B3C2 D16下列命题中为真命题的是“若，则不全为零”的否命题； “等腰三角形都相似”的逆命题； “若，则不等式的解集为R”的逆否命题。ABCD7设成等比数列，其公比为2，则的值为A1 B C D8设A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是Aa3 Ba1C1a3 Da09已知方程，它们所表示的曲线可能是A B C D10 若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）AB CD11. 若的内角所对的边满足，且，则的最小值为( ) A B C D12.椭圆上有两点P、Q ，O为原点，若OP、OQ斜率之积为，则 为 A . 4 B. 20 C. 64 D. 不确定二填空题13已知命题，则：_14若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_15抛物线上一点P到轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是 16若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是.三解答题17（本小题满分10分）在ABC中，分别为角A，B，C所对的三边， （I）求角A；（II）若，求的值.18（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，。 （I）求，的通项公式；（II）求数列的前n项和19（本小题满分12分）某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元.设表示前n年的纯利润总和，（f（n）=前n年的总收入前n年的总支出投资额72万元）.（I）该厂从第几年开始盈利？（II）该厂第几年年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.20.已知平面内一动点P到F（1,0）的距离比点P到轴的距离少1.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点F的直线交轨迹C于A,B两点，交直线于点，且,求的值。21. （本小题满分12分）双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B. (1)求双曲线的方程;(2)若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.22（本小题满分12分）已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且.（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程高二上学期考试数学试卷参考答案1C【解析】根据正弦定理及得：故选C2C 3A 4D【解析】由双曲线方程知：且焦点为根据条件可知：在椭圆方程中其焦点为则故选D5D【解析】；当时，取最小值。故选D6B【解析】“若，则不全为零”的否命题是：若“若，则全为零”；真命题.“等腰三角形都相似”的逆命题是：若两个三角形相似，则这两个三角形是等腰三角形；假命题；不等式的解集为R的充要条件是若，则不等式的解集为R”使真命题；原命题和逆否命题是等价命题；所以“若，则不等式的解集为R”的逆否命题是真命题；故选B7C【解】因为成等比数列，其公比为2所以8A【解析】是ABC中的最小角，即故选A9B 10D 11B12B 13， 14 156 1617解：(1)由， 3分 又, 。 6分(2)，8分 。10分 。12分18解：（1）设的公差为， 的公比为，则依题意有且由，解得， ，5分6分（2）7分，8分，9分由得10分=19解：由题意知（1）由7分由知，从第三年开始盈利.8分（2）年平均纯利润10分当且仅当n=6时等号成立. 11分. 年平均纯利润最大值为16万元，即第6年，投资商年平均纯利润达到最大，年平均纯利润最大值16万元12分20.（1）由题意可知，动点P到F（1,0）的距离与到直线的距离相等，由抛物线定义可知，动点P在以F（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线上，方程为-4分（2）显然直线的斜率存在，设直线AB的方程为：，,得 由得，同理所以=021.（1）由设直线AB的方程为（2）显然直线MN的斜率存在，设直线MN的方程为所以，直线MN的方程为或-6分22解：（1），且边通过点，直线的方程为设两点坐标分别为由，得4分又边上的高等于原点到直线的距离，6分（2）设所在直线的方程为，由得8分因为A, B在椭圆上，所以设两点坐标分别为，则，所以10分又因为的长等于点到直线的距离，即所以所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为12分！投稿可联系QQ：1084591801