2019-2020年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案(II).doc

2019-2020年高二下学期期中考试数学（文）试题 含答案(II)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、计算复数是虚数单位）的值是A B C D2、一位母亲记录了儿子岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是A身高一定是 B身高在以上 C身高在以下 D身高在左右3、下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为对数函数在上是增函数，是对数函数，所以在上是增函数，该结了显然是错误的，其原因是A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D以上都可能4、求证： 证明：因为和都是正数， 所以为了证明， 只需证明 展开得，及，显然成立A综合法 B分析法 C综合法、分析法配合使用 D间接证法5、下面使用类比推理证明的是A“若，则”类推出“若，则” B“若”类推出“” C“若”类推出“” D“”类推出“”6、已知曲线在点处的切线斜率为8，则A9 B6 C-9 D-67、设函数，则A为的极小值点 B为的极小值点 C为的极大值点 D为的极大值点8、为虚数单位，已知复数是纯虚数，则等于A B C D09、若核黄素在R上既有极大值也有极小值，则实数的取值范围是A B C D10、设函数，又记，则A B C D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.11、有三角形的性质通过类比推理，得到四面体的如下性质：四面体的六个面的二面角的平分面交于一点，且这个点是四面体内切球的球心，那么原来三角形的性质为12、复数13、曲线在处的切线方程是14、把复数的共轭复数记作，已知，则 15、函数图象在于轴交点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为 三、解答题：本大题共5小题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分10分） 当实数m取何值时，在复平面内与复数对应点满足下列条件？（1）在第四象限； （2）在直线上。17、（本小题满分10分） 如图，已知矩形所在的平面，分别是的中点，求证：（1）平面； （2）.18、（本小题满分10分） 用适当的方法证明：已知；，求证：。19、（本小题满分10分）在数列中，试猜想这个数列的通项公式。20、（本小题满分10分） 已知函数为自然对数的底数）若曲线在点处的切线平行与的轴。（1）求的值； （2）求函数的极值。附加题：（共2道小题，共30分）1、（本小题满分8分） 已知中，角所对的边分别为。（1）证明：若成等差数列，则； （2）证明：若的倒数成等差数列，则。2、（本小题满分10分） 设函数在及时取得极值。（1）求的值； （2）对于任意的，求的最值。3、（本小题满分12分） 已知函数 （1）若，试确定函数的单调区间； （2）讨论的极值。高二数学（文）答案一、选择题题号12345678910答案CBA BCDACB C二、填空题11、三角形内角平分线交于一点，且这个点是三角形内切圆的圆心 12、 13、 14. 15.2 三、解答题：16解：复数z(m24m)(m2m6)i，对应点的坐标为Z(m24m，m2m6)()点Z在第四象限，则 .2分-2m0. .4分 ()点Z在直线xy30上，则(m24m)(m2m6)30， .6分即3m90，m3. .10分17证明：（1）取的中点，连结分别为的中点为的中位线， ，而为矩形，且，且.2分为平行四边形，而平面，平面，平面 .4分（2）矩形所在平面，而，与是平面内的两条直交直线，平面，而平面，.8分又， .10分18证明：（用综合法） ， 10分19解:在数列an中，.5分可以猜想，这个数列的通项公式是 .10分20解:()由,得. .2分又曲线在点处的切线平行于轴, 得,即,解得. .4分(), 令,得,. .6分,;,. 所以在上单调递减,在上单调递增, .8分故在处取得极小值,且极小值为,无极大值. .10分附加题：1.证明：() 由成等差数列，得 又 所以，2分()因为的倒数成等差数列所以有. 4分假设不成立,即,则是的最大内角, 所以 所以有. 6分 这与矛盾,所以假设不成立.因此. .8分2. 解：（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，.4分（）由（）可知，当时，；当时，；当时，6分则当时，的最大值为8分最小值为,最大值为.10分3解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是4分（）, 时,对恒成立,所以此时在上单调递增,无极值; .6分当时,得当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增. .10分因此当时, 取得极小值为. 12分