2019-2020年高二下学期周考（3.20）数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高二下学期周考（3.20）数学（文）试题 含答案注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 2.若，则下列不等式中正确的是A. B. C. D. 3.极坐标系中，有三条曲线围城的图形的面积是A. B. C. D. 4.已知点M的球坐标为（1，），则它的直角坐标系为（ ）A. （1，） B. C. D. 5已知点P的极坐标是（1，），则过点P且垂直极轴的直线方程是（ ）A. B. C. D. 6.直线和直线的位置关系（ ） A. 垂直 B.平行 C.相交但不垂直 D.重合 7.若不等式在R上有解，则实数a的取值范围是（ ） A.a3 C. a1 8.在极坐标中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ） A.和 B.和 C.和 D. 和9.直线（t为参数）的倾斜角是（ ）A. B. C. D. 10.不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 11.把方程xy=1化为以t参数的参数方程是（ ） A. B. C. D. 12.若函数=的最小值为3，则实数a的值为（ ）A.5或8 B.-1或5 C.-1或-4 D.-=4或8 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.若p，q，r为正实数，且，则的最小值是 。14.已知直线:x-y+4=0与圆C：，则C上各点到l的距离的最小值为 。15.（不等式选讲）已知aR，若关于x的方程有实根，则a的取值范围是 。16.已知直线的极坐标方程为，则它与曲线（为参数）的交点的直角坐标系是 。三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，求证： 18. （本小题满分12分）设函数=。（I）求不等式 2的解集；（）求函数的最小值。19. （本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为（为参数）若以该直角坐标系的原点0为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为=（其中t为常数）。（I）若曲线N与曲线M只有一个公共点，求t的取值范围； （）当t=-2时，求曲线M上的点与曲线N上的点的最小距离。20. （本小题满分12分）已知直线（t为参数）。以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，曲线C的坐标方程为。（I）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （）设点M的直角坐标为（5，），直线与曲线C的交点为A,B，求的值。21（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程（为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（I）求圆C的极坐标方程； （）直线l的极坐标方程是，射线OM：与圆C的交点为O,P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长。22.（本小题满分12分）已知函数=。（I）若不等式的解集为，求实数a的值； （）在（1）的条件下，若存在实数n，使成立，求实数n的取值范围。