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2019-2020年高中数学第2章平面向量3向量减法教学案(无答案)苏教版必修4 班级 姓名 目标要求1理解向量减法的含义,会作两个向量的差,理解向量加法与减法的逆运算关系2通过类比的方法学习向量的减法运算,再次感受数形结合的思想重点难点 重点:向量减法的三角形法则和平行四边形法则难点:向量加、减法的混合运算教学过程:一、问题情境二、建构数学1. 向量减法的定义:2. 向量减法的三角形法则:三、典例剖析例1 如图,已知向量不共线,求作向量 例2 化简:(1);(2);(3)例3 如图,O是平行四边形ABCD的对角线的交点,若,试证明: 例4 设向量, 都不是零向量,若 (1)向量与同向,则向量与的方向 ,且 (2)向量与反向,且,则向量与的方向 ,且 (3)向量与反向,且,则 (4)向量与反向,且,则向量与的方向 ,且 例5已知非零向量满足及,若作,试判定四边形OACB的形状,并证明四、课堂练习1、在中,用表示向量2、已知中,则下列哪几个等式是成立的?(1); (2);(3); (4)3、若非零向量互为相反向量,则下列说法中错误的是_(1) (2) (3) (4)4、中,D是BC的中点,设,则 = , 5、已知向量的模分别为3,4,则的取值范围为 五、课堂小结1、向量减法的定义是建立在向量加法的基础上的,可以结合图形进行向量计算,以及用两个向量表示其它向量2、在作减法运算(图形)时,要将两向量平移到“共起点”3、在解决问题时,向量的加法、减法要结合图形灵活选择江苏省泰兴中学高一数学作业(54)班级 姓名 得分 1、已知,且=4,则= , = ,与方向的夹角是 ,与方向的夹角是 2、平行四边形ABCD中,当, 满足 时,与互相垂直;当, 满足 时,3、设表示“向东走4m”,表示“向西走3m”,表示“向东走2m”,表示“向东走3m”,分别指出下列向量的意义: (1): ;(2): ;(3): ;(4): ;4、已知,则 5、已知均为非零向量,则下列结论中,正确结论的序号是_ (1)若,则 (2)若,则所在直线平行或重合(3)若同向,则 (4)若,则所在直线重合6、若向量反向,且,则 = 7、如图1所示,用两根绳子把重100N的物体W吊在水平杆子AB上,已知,则A和B处所受力的大小分别是 (绳子的质量忽略不计)8、在边长为1的正方形ABCD中,设,则=_,=_ 9、在平行四边形ABCD的对角线BD的延长线上,取两点E、F使BE = DF(如图),用向量方法证明四边形AECF也是平行四边形10、一辆汽车向东行驶30km,然后改变方向向北行驶30km,求汽车行驶的路程及两次位移和11、已知,求12、如图所示,已知,试用表示:(1); (2); (3)AOFEDCB
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