2019-2020年高考物理备考艺体生百日突围系列专题06机械能含解析(I).doc

2019-2020年高考物理备考艺体生百日突围系列专题06机械能含解析(I)本专题涉及的内容是动力学内容的继续和深化，其中的机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。题目类型以计算题为主，选择题为辅，大部分试题都与牛顿定律、圆周运动、及电磁学等知识相互联系，综合出题。许多试题思路隐蔽、过程复杂、灵活性强、难度较大。从高考试题来看，功和机械能守恒依然为高考命题的热点之一。机械能守恒和功能关系是高考的必考内容，具有非常强的综合性。重力势能、弹性势能、机械能守恒定律、功能关系、能的转化和守恒定律是本单元的重点。弹力做功和弹性势能变化的关系是典型的变力做功，应予以特别地关注。一、功1.做功的两个要素(1)作用在物体上的力。(2)物体在力的方向上发生的位移。2.公式：(1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。二、功率1.物理意义：描述力对物体做功的快慢。2.公式：(1)(P为时间t内的平均功率)。(2)(为F与v的夹角)。3.额定功率：机械正常工作时的最大功率。4.实际功率：机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。三、机车的启动1.机车的输出功率。其中F为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力等于阻力。2.两种常见的启动方式(1)以恒定功率启动：机车的加速度逐渐减小，达到最大速度时，加速度为零。(2)以恒定加速度启动：机车的功率_逐渐增大_，达到额定功率后，加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度最大。四、动能1.定义：物体由于运动而具有的能。2.表达式：。3.物理意义：动能是状态量，是标量。(填“矢量”或“标量”)4.单位：动能的单位是焦耳。五、动能定理1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。2.表达式：3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度。4.适用条件(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动。(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功。(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用。六、机械能守恒定律1.重力做功的特点（1）重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。（2）重力做功不引起物体机械能的变化。2.机械能守恒定律：在只有重力或弹簧弹力做功的情况下，物体的动能与势能相互转化，但机械能的总量保持不变。七、功能关系1.功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。2.常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变。(2)重力做功等于物体重力势能的改变。(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变。(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即。(功能原理)八、能量守恒定律1.内容:能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。2.表达式：E减=E增。第三部分 技能+方法考点一 功的计算1.判断正、负功的方法(1)根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功,夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功。(2)根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功。(3)根据能量转化与守恒定律判断:若在该力作用下物体的能量增加,则该力对物体做正功,反之则做负功。2.功的大小计算(1)恒力做的功：直接用计算。(2)合外力做的功方法一：先求合外力F，再用求功；方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3再用求代数和的方法确定合外力做的功。(3)变力做的功.应用动能定理求解；用求解，其中变力的功率P不变；将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况。【例1】一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平方向作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是： （ ）AW1=W2=W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1=W2W3【答案】B【解析】据题意，从图像可知，在0-1s时间内，物体做末速度为0的匀减速直线运动，加速度为，拉力F做功为：；在1-2s时间内物体做初速度为0的匀加速直线运动，拉力F做功为：，在2-3s时间内，物体做匀速运动，拉力F做功为：，则有W1W20，表示物体的动能增大.Ek0，表示物体的动能减小.(3)同一物体速度的变化量相同，但动能的变化量不相同.3.动能定理公式中等号表明合力做功与物体动能的变化之间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。(2)单位相同，国际单位都是焦耳。(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因。4.动能定理叙述中所说的“外力”，既可以是重力、弹力、摩擦力，也可以是电场力、磁场力或其他力。5.动能定理中涉及的物理量有F、x、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理.6.高中阶段动能定理中的位移和速度一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。【例4】如图所示，质量为m=4kg的物体静止在水平面上，在外力F=25N作用下开始运动，已知F与水平方向夹角为37，物体位移为5m时，具有50J的动能求：（取g=10m/s2）（1）此过程中，物体克服摩擦力所做的功；（sin37=0.6，cos37=0.8）（2）物体与水平面间的动摩擦因数【答案】（1）50J（2）0.4【解析】（1）运用动能定理：Fscos37Wf=mv2代入数据得：Wf=Fscos37mv2=50J（2）对物体进行受力分析：把拉力在水平方向和竖直方向分解，根据竖直方向平衡和滑动摩擦力公式得出：f=FN=（mgFsin）根据功的定义式：Wf=（mgFsin）s代入数据解得：=0.4考点五 重力做功与重力势能1.重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减小；重力对物体做负功，重力势能就增大。(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量，即WG=-(Ep2-Ep1)=Ep1-Ep2.(3)重力势能的变化是绝对的，与参考面的选取无关。2.弹力做功与弹性势能变化的关系(1)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W=Ep.(2)对于弹性势能，一般物体的弹性形变量越大,弹性势能越大。【例5】如图所示，一个质量为m，均匀的细链条长为L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使L/2长部分垂在桌面下，（桌面高度大于链条长度，取桌面为零势能面），则链条的重力势能为： （ ）A.0 B. -mgL C.- mgL D.-mgL【答案】D【解析】因为桌面为零势能面，故放在桌面上的链条的重力势能为0，垂在桌面下的链条的重力为mg，与桌面降低的高度为L，故链条的重力势能为-mgL，选项D正确。考点六 机械能守恒的判断1机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹力做功。可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒。(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒。2判断方法(1)当研究对象(除地球外)只有一个物体时，一般根据是否“只有重力(或弹簧弹力)做功”来判定机械能守恒。(2)当研究对象(除地球外)由多个物体组成时，往往根据是否“没有介质阻力和摩擦力”来判定机械能守恒。(3)注意以下几点：“只有重力(或弹簧弹力)做功”不等于“只受重力(或弹簧弹力)作用”；势能具有相对性，一般以解决问题简便为原则选取零势能面；与绳子突然绷紧、物体间碰撞等相关的问题，除题中说明无能量损失或弹性碰撞外，机械能一定不守恒。【例6】（多选）如图所示，轻杆AB长，两端各连接一个小球（可视为质点），两小球质量关系为，轻杆绕距B端处的O轴在竖直平面内顺时针自由转动。当轻杆转至水平位置时，A球速度为，则在以后的运动过程中： （ ）AA、B球系统机械能守恒 B当B球运动至最低点时，球A对杆作用力等于0C.当B球运动到最高点时，杆对B球作用力等于 D.A、B球两球均做匀速圆周运动。【答案】ABD【解析】力为0故BD正确；当B球运动到最高点时速度为，向心力；故杆对B球作用力为支持力；根据牛顿第二定律得：2mg-N=F向B，N=mg，故C错误；故选ABD。考点七 对能量守恒定律的理解和应用1.列能量守恒定律方程的两条基本思路：(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等2.应用能量守恒定律解题的步骤(1)分清有多少形式的能在变化；(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式；(3)列出能量守恒关系式：E减E增【例7】如图所示，一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平块之间的动摩擦因数=0.4，开始时平板车和滑块共同以v0=2m/s的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反，平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端。（取g=10m/s2）求：（1）平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离。（2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v。（3）为使滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长？Mmv0【答案】（1）0.33m（2）0.4m/s（3）0.833m【解析】（1）设第一次碰墙壁后，平板车向左移动s，速度为0由于系统总动量向右，平板车速度为零时，滑块还在向右滑行由动能定理得代入数据得s=0.33m（2）假如平板车在第二次碰撞前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是2m/s，滑块的速度则大于2m/s，方向均向右这样就违反动量守恒所以平板车在第二次碰撞前肯定已和滑块具有共同速度v此即平板车碰墙前瞬间的速度Mv0-mv0=（m+M）v 代入数据得第四部分 基础练+测第二部分 精选试题1、【xx广东省广州市高三模拟考试】根据伽利略理想斜面实验，利用如图所示的轨道装置做实验：在斜轨上先后铺垫三种粗糙程度不同的材料，小球从左侧斜轨上的O点由静止释放后沿斜轨向下运动，并沿右侧斜轨上升到的最高位置依次为1、2、3。对比这三次实验可知： （ ）A第一次实验中小球接触的材料是最光滑的B第二次实验中小球的机械能守恒C第三次实验中小球的惯性最大D第三次实验中小球对轨道最低点的压力最大【答案】D【解析】A、如果斜面光滑，则小球应到达等高的位置，则由图可知，三次实验中小球均受到阻力作用，第一次实验中小球上升的高度最低，接触的材料是最不光滑的，A错误；B、第二次实验中小球上升的高度低于原来的高度，说明有阻力做负功，故机械能不守恒，B错误； C、惯性只与质量有关，由于不知道三次实验所用小球的质量的大小关系，故不能明确小球的惯性大小，故C错误； D、第三次实验中小球到达最低点的速度最大，则根据向心力公式可知，小球对轨道最低点的压力最大，故D正确故选：D2、【广东省肇庆市xx届高三第二次模拟考试】如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球质量均为m，两球半径忽略不计，杆的长度为l.先将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平面上由静止开始向右滑动，当小球A沿墙下滑距离为l时，下列说法正确的是（不计一切摩擦）： （ ）ABlA小球A和B的速度都为 B小球A和B的速度都为 C小球A、B的速度分别为和 D小球A、B的速度分别为和 【答案】D3、【xx长春外国语学校高三上学期期末考试】如图所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点若bc=0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，则下列说法正确的是： （ ）A轻弹簧的劲度系数是50 N/mB从d到b滑块克服重力做功8 JC滑块的动能最大值为8 JD从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J【答案】A【解析】当滑块的合力为0时，滑块速度最大，即知在c点时滑块的速度最大，此瞬间滑块受力平衡，则有，可得，故A正确；滑块从d到a，运用动能定理得，又，可得，即克服重力做功8J，所以从d到b滑块克服重力做功小于8J，故B错误；滑块从a到c，由系统的机械能守恒知：滑块的动能增加量与重力势能增加量之和等于弹簧弹性势能的减小量8J，所以滑块的动能最大值小于8J，故C错误；弹簧弹性势能的最大值为8J，根据功能关系知从d点到b点弹簧的弹力对滑块做功为8J从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功小于8J，故D错误【名师点睛】本题的关键是认真分析物理过程，把复杂的物理过程分成几个小过程并且找到每个过程遵守的物理规律，列出相应的物理方程解题同时要明确弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化4、【xx株洲市高三教学质量统一检测】（多选）光滑水平面上以速度 v0 匀速滑动的物块，某时刻受到一水平恒力 F 的作用，经一段时间后物块从A点运动到 B 点，速度大小仍为 v0，方向改变了90，如图所示，则在此过程中： （ ）A物块的动能一定始终不变B水平恒力 F 方向一定与 AB 连线垂直C物块的速度一定先增大后减小D物块的加速度不变【答案】BD【名师点睛】本题关键是结合动能定理分析合力的方向，然后结合牛顿第二定律分析加速度的情况要注意恒力做功可根据公式分析力和位移的夹角5、【xx广东省佛山市第一中学高三上学期第二次段考】（多选）质量为m的汽车在平直公路上行驶，所受的阻力恒为车重的k倍汽车以额定功率行驶，当它加速行驶的速度为v时，加速度为a则以下分析正确的是： （ ）A汽车发动机的额定功率为kmgvB汽车行驶的最大速度为C当汽车加速度减小到时，速度增加到2vD汽车发动机的额定功率为(ma+kmg)【答案】BD【解析】设汽车的额定功率为P汽车的速度v时，根据牛顿第二定律知：-kmg=ma；所以P=kmgv+mav，故A错误，D正确；汽车匀速时，牵引力等于阻力，速度最大，故有： ，故B正确；加速度为时，此时牵引力为F，则F-kmg=m，解得：F=kmg+，此时速度为：，故C错误；故选BD。【名师点睛】解决本题的关键掌握功率与牵引力的关系：P=Fv，知道当汽车牵引力等于阻力时，车速最大。6、【河北省定州中学xx届高三上学期周练】一汽车质量为3103 kg，它的发动机额定功率为60kW，它以额定功率匀速行驶时速度为120km/h，若汽车行驶时受到的阻力大小不变，下列说法中错误的是： （ ）A、汽车行驶时受到的阻力的大小为1.8103 NB、汽车消耗功率为45kW时,若其加速度为0.4m/s2则它行驶的速度为15m/sC、汽车以54km/h的速度匀速行驶时消耗的功率为30kWD、若汽车保持额定功率不变从静止启动，汽车启动后加速度将会越来越小【答案】C【解析】【名师点睛】应明确动力机械有以恒定功率启动和以恒定加速度启动两种方式，讨论时需用到P=Fv、F-f=ma，特别是匀速时应满足P=fvm ，然后讨论即可.7、【河北省定州中学xx届高三上学期第一次月考】如图所示，x轴在水平地面上，y轴竖直向上，在y轴上的P点分别沿x轴正方向和y轴正方向以相同大小的初速度抛出两个质量相等的小球a和b，不计空气阻力，若b上升的最大高度等于P点离地的高度，则从抛出到落地，有： （ ）Aa的运动时间是b的运动时间的倍Ba的位移大小是b的位移大小的倍Ca、b落地时的速度相同，因此动能一定相同Da、b落地时的速度不同，但动能相同【答案】D【解析】【名师点睛】本题的解题关键要掌握竖直上抛和平抛两种运动的研究方法及其规律，并根据机械能守恒分析落地时动能关系。8、【江西省丰城中学xx届高三上学期第一次段考】如图所示，质量为m的小球，用OB和OB两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30和60，这时OB绳的拉力大小为F1，若烧断OB绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2，则F1：F2等于： （ ）A1：1 B1：2 C1：4 D1：3【答案】C【解析】烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，根据几何关系得：F1=mgsin30=mg；烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为v，绳长为L小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得：mgL（1-sin30）=mv2在最低点，有 联立解得 F2=2mg；故F1：F2等于1：4；故选C.9、.【河北省沧州市第一中学xx届高三上学期第一次月考】如图所示是汽车的牵引力F和车速v的倒数的关系图线；若汽车的质量为2103kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大速度车速为30m/s，则以下说法正确的是： （ ）A汽车运动过程中受到的阻力为6103N B汽车的额定功率为6104WC汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动 D汽车做匀加速运动的时间是10s【答案】B【解析】10、【河北省邯郸市大名县第一中学xx届高三上学期第一次月考】如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有： （ ）A在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）gB摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大C摆球到达最低点时，支架对地面压力为（2m+M）gD摆动过程中，支架对地面压力一直增大【答案】D【解析】在释放瞬间，m的速度为零，根据，细线拉力为零，对支架受力分析，支架受重力和地面对它的支持力，处于静止状态所以在释放瞬间，支架对地面压力为Mg故A错误小球在开始运动时的速度为零，则这时重力的功率P1=mgV0=0 当小球绕圆心转过角度为时，具有的速度v，根据动能定理得：mgRsin=mv2，并且重力与速度的方向夹角为，则这时重力的功率P2 ， 当小球运动到最低点时，速度的方向水平垂直于重力的方向，P3=mgvcos90=0，所以P3=0 因此重力功率变化为：先变大后变小，故B错误在从释放到最低点过程中，根据动能定理得：mgR=mv2; 在最低点绳子拉力为T，对小球受力分析：小球受重力和绳子拉力，根据牛顿第二定律得：, 当小球在最低点时，支架受重力、支持力、绳子的拉力根据平衡条件得：FN=Mg+T ; 解得：FN=（3m+M）g故C错误对小球在向下运动过程中某一位置进行受力分析：当小球绕圆心转过角度为时，具有的速度v，根据动能定理得：mgRsin=mv2，根据牛顿第二定律得：T=mgsin+2mgsin=3mgsin而此时支架受重力、支持力、绳子的拉力、地面摩擦力根据平衡条件得：在竖直方向上有：Tsin+Mg=FN所以 FN=3mgsin2+Mg，摆动过程中逐渐增大，所以地面对支架的支持力也逐渐增大，根据牛顿第三定律：即摆动过程中，支架对地面压力一直增大，故D正确故选D11、【北京市昌平区xx届高三第二次（5月）统一练习理科综合】如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接。弹簧的另一端固定在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最低点时弹簧的长度为2L（未超过弹性限度），从圆环开始运动至第一次运动到最低点的过程中： （ ）LmA弹簧对圆环的冲量方向始终向上，圆环的动量先增大后减小B弹簧对圆环的拉力始终做负功，圆环的动能一直减小C圆环下滑到最低点时，所受合力为零D弹簧弹性势能变化了【答案】D【解析】12、【湖北省恩施市第一中学xx届高三上学期开学考试】（多选）如图所示，球带正电，单摆摆长为 l，当地的重力加速度为g，其最大摆角为，整个装置处于垂直纸面向里，强度为B的匀强磁场中。当摆球从如图所示最大摆角处运动到摆线竖直的过程中，下列说法中不正确的是： （ ）A在此过程中，重力的冲量为，方向竖直向下B在此过程中，只有重力做功，所以小球的机械能守恒C在此过程中，合力对小球的冲量大小为D当摆线摆到竖直位置时，线的拉力【答案】AD【解析】13、【xx西藏自治区拉萨中学高三上学期期末】如图所示,在场强为E的匀强电场中,一绝缘轻质细杆L可绕O点在竖直平面内自由转动,A端有一个带正电的小球,电荷量为q,质量为m。将细杆从水平位置自由释放,则：（1）请说明小球由A到B的过程中电势能如何变化?（2）求出小球在最低点时的速率（3）求在最低点时绝缘杆对小球的作用力.【答案】（1）电势能减小（2）（3）【解析】(1) 因为由A到B过程中电场力做正功，所以电势能减小(2)由动能定理得:(3) 在最低点由牛顿第二定律得:【名师点睛】解决本题的关键知道电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加以及会用动能定理求出小球在最低点的速度。14、【xx山东省枣庄市高三上学期期末质量检测】如图甲所示，电动机通过绕过光滑定滑轮的细绳与放在倾角为300的光滑斜面上的物体相连，启动电动机后物体沿斜面上升；在03s时间内物体运动的v-t图象如图乙所示，其中除12s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线，1s后电动机的输出功率保持不变；已知物体的质量为2kg，重力加速度g=10m/s2求 （1）1s后电动机的输出功率P（2）物体运动的最大速度vm（3）在0-3s内电动机所做的功；【答案】（1）100W（2）10m/s（3）250J（2）当物体达到最大速度vm后，设细绳的拉力大小F2，由牛顿第二定律和功率的公式可得：联立解得：vm=10m/s（3）在时间t1=1s内，物体的位移为x,电动机做的功为W1，则由运动公式及动能定理：设在时间t=3s内电动机做的功为W，则：联立解得：W=250J【名师点睛】本题是动能定理及牛顿定律的应用问题；关键分析清楚小车各段的运动规律以及力的变化情况，结合牛顿第二定律和功能关系求解，不难。15、【内蒙古集宁一中xx届高三上学期第二次月考理科综合】）(12分)图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面.一质量为m的游客（视为质点）可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力.（1）若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD=2R，求游客滑到B点时的速度VB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf（2）若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因为受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.（提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为）【答案】（1）mg（2R-H）（2）【解析】（1）游客从B点开始做平抛运动，则：2R=vBtRgt2联立得：从A到B的过程中重力与摩擦力做功，由动能定理得：mg(HR)+WfmvB20得：Wf=mg（2R-H）；（2）设OP与OB最近的夹角是，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，B到P的过程中只有重力做功，机械能守恒，得：mg(RRcos)m vP20在P点，根据向心力公式，有：又知N=0，联立相关公式得：【名师点睛】该题中正确判断出游客在P点离开轨道时，轨道对游客的支持力是0，由重力指向圆心的分力提供向心力是解题的关键。16、【内蒙古集宁一中xx届高三上学期第二次月考理科综合】）(18分) 如图所示，四分之三周长圆管的半径R=0.4m，管口B和圆心O在同一水平面上，D是圆管的最高点，其中半圆周BE段存在摩擦，BC和CE段动摩擦因数相同，ED段光滑；质量m=0.5kg、直径稍小于圆管内径的小球从距B正上方高H=2.5m的A处自由下落，到达圆管最低点C时的速率为6m/s，并继续运动直到圆管的最高点D飞出，恰能再次进入圆管，假定小球再次进入圆管时不计碰撞能量损失，取重力加速度g=10m/s2，求（1）小球飞离D点时的速度；（2）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功；（3）小球再次进入圆管后，能否越过C点？请分析说明理由【答案】（1）m/s （2）10J （3）小球能过C点【解析】（3）小球从C到D过程中，由动能定理得：解得：Wf2=4.5J小球从A到C过程中，由动能定理得：解得：Wf3=5.5J小球再次从D到C的过程中，由动能定理得：解得：Wf4=由于过BE段时摩擦力大小随速度减小而减小，摩擦力做功也随速度减小而减小。第二次通过BC段与CE段有相等的路程，速度减小，所以 Wf4Wf2=4.5J，由此得VC0，故小球能过C点【名师点睛】本题是动能定理和向心力知识的综合应用，解题时要根据物理过程的顺序来分析；这类问题常常涉及到临界条件第（3）问中用动能定理求变力的功也是常用方法。