2019-2020年高中数学专题1.11古典概型测试含解析新人教A版必修.doc

2019-2020年高中数学专题1.11古典概型测试含解析新人教A版必修一、选择题（35分）1.下列对古典概型的说法中正确的是()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个每个事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等基本事件总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)=A.B.C.D. 2.袋中有2个红球,2个白球,2个黑球,从里面任意摸2个小球,不是基本事件的为() A.正好2个红球B.正好2个黑球C.正好2个白球D.至少1个红球3集合A2，3，B1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是()ABCD【答案】C【解析】从A，B中各任取一个数有(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共6种情况，其中两个数之和为4的有(2，2)，(3，1)，故所求概率为故选C 4从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A. B. C. D.5老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学(其中男同学30名，女同学20名)采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为()A. B. C. D. 6高三(4)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行作业检查在这个试验中，基本事件的个数为()A2B4C6 D8 7从1,2,3,4,5,6六个数中任取3个数，则取出的3个数是连续自然数的概率是()A. B.C. D.二、填空题（20分）8若以连续掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy5的下方的概率为_ 9从1,2,3，9共九个数字中，任取两个数字，取出数字之和为偶数的概率是_ 10在集合A2,3中随机取一个元素m，在集合B1,2,3中随机取一个元素n，得到点P(m，n)，则点P在圆x2y29内部的概率为_ 11(xx石家庄高一检测)一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为_【答案】【解析】该树枝的树梢有6处，有2处能找到食物，所以获得食物的概率为三、解答题（35分）12（10分）2008年5月12日，四川省汶川发生大地震，全国人民纷纷伸出援助之手，白衣天使更是无私奉献现随意安排甲、乙、丙3个医生在某医疗救助点值班3天，每人值班1天，(1)这3人值班的顺序共有多少种不同的方法？(2)其中甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？ 13（10分）某商场举行购物抽奖促销活动，规定每位顾客从装有编号为0，1，2，3四个相同小球的抽奖箱中，每次取出一球，记下编号后放回，连续取两次，若取出的两个小球号码相加之和等于6，则中一等奖，等于5中二等奖，等于4或3中三等奖(1)求中三等奖的概率；(2)求中奖的概率【解析】设“中三等奖”为事件A，“中奖”为事件B，从四个小球中有放回地取两个有(0，0)，(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，0)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，共16种不同的结果(1)取出的两个小球号码相加之和等于4或3的取法有：(1，3)，(2，2)，(3，1)，(0，3)，(1，2)，(2，1)，(3，0)，共7种结果，则中三等奖的概率为P(A)(2)由(1)知两个小球号码相加之和等于3或4的取法有7种；两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：(2，3)，(3，2)两个小球号码相加之和等于6的取法有1种：(3，3)则中奖概率为P(B) 14.（15分）(xx山东高考)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率