2019-2020年高三数学上学期期中试题(III).doc

2019-2020年高三数学上学期期中试题(III)1. 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.1已知集合，则如图阴影部分表示的集合为（ ）. A B C D2若变量，满足条件，则的最大值为（ ).A.1 B.2 C.3 D.43当时，的最小值为（ ）.A10 B12 C14 D164已知等差数列的前n项和为，若，则=（ ）.A68 B72 C54 D905张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何”其意思为：有个女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布（ ）A30尺 B90尺 C150尺 D180尺6.若函数（）.ABCD7已知数列满足( ).A . B. C. D.8将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）.A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增9数列，的前项和为（）.A.B.C.D.10已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的自然数有（ ）.A最大值15 B最小值15C最大值16 D最小值1611数列是等差数列，若，且它的前有最大值，那么最小正值时，值等于 （ ）.A11 B17 C19 D2112在OAB(O为原点)中，(2cos，2sin)，(5cos，5sin)，若5，则OAB的面积S().A B C D 二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在相应位置的答题卡上）. 13.若则复数的模是_14在数列中，则_15.设为等比数列的前n项和，已知，则公比q=_.16.已知数列的首项，其前n项和为若，则 三简答题（本大题共6小题，共70分。解答应在答题卡相应位置写出文字说明，证明过程 或演算步骤。）.17.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，.（1）求的通项公式；（2）求18（本小题满分12分）已知以角为钝角的的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（1）求角的大小； （2）求的取值范围.19.（本小题满分12分）已知错误！未找到引用源。是等差数列，其前项和为错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。是等比数列，且,错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。（1）求数列与的通项公式；（2）20（本小题满分12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）当时，求函数在区间上的最值.21（本小题满分12分）设数列和的前项和分别为和，已知，其中。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22(本小题满分10分)选修45：不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且abcd.证明：(1)若abcd，则；(2)是|ab|0） 2分(1) 当时，在区间上单调递增.(2) 当时，在区间上，单调递减；在区间上，单调递增. 5分综上可知：当时，在区间上单调递增.当时，在区间上，单调递减；在区间上，单调递增. 7分()当a=2时，令，得x=2x12e-1-0+2减极小值增 21. ; .23.解：（），即，可得，故的直角坐标方程为. （5分）（）的直角坐标方程为，由（）知曲线是以为圆心的圆，且圆心到直线的距离，所以动点到曲线的距离的最大值为. （10分）