2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题A卷 理（复习班）.doc

2019-2020年高三数学上学期第三次月考试题A卷 理（复习班）一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1.设全集U =R，则图中阴影部分所表示的集合( ）UBAA B C D2下列命题中，正确的一个是( )ABC若成立的必要不充分条件，则成立的充分不必要条件D若，则 3.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：,，则；若，则；若，则；，则，或。其中真命题是（）A、B、C、D、4设实数a，b均为区间0，1内的随机数，则关于x的不等式有实数解的概率为() A. B. C. D. 5设分别是等差数列的前n项和，若，则( )ABCD6设数列是以3为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则 ( ) A. 15 B.72 C.63 D.607在ABC中，若lg sin Alg cos Blg sin Clg 2，则ABC是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 8已知数列an满足，点O是平面上不在上的任意一点，上有不重合的三点A、B、C，又知，则()A1 004 B2 010 C2 009 D1 0059若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A B C D10. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则几何体 的外接球的表面积为( )A B C D11设集合，若动点，则的取值范（ ）ABCD12已知为平面上的一个定点，A、B、C是该平面上不共线的三个动点，点满足条件，则动点的轨迹一定通过的（ ）A重心 B垂心 C外心 D内心 第卷二、填空题(本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题纸中的横线上).13.已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_14.设是数列的前n项和，且，则_15.已知函数若存在，满足，且16.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点在线段PQ上，E，F分别为AB，BC的中点，设异面直线与AF所成的角为，则的最大值为 三、解答题（本大题包括6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设命题命题，如果命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为（I）求函数在上的单调递增区间；（II）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象若在上至少含有6个零点，求的最小值19. （本小题满分12分）已知数列满足（为实数，且），且成等差数列.(I)求的值和的通项公式；(II)设，求数列的前项和.20（本题满分12分）如图，三棱锥中，底面， ，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求平面EFB和平面ABC所成的锐二面角的正切值.21（本小题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100设从没服药的动物中任取两只，未患病数为；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为，工作人员曾计算过（1）求出列联表中数据的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效；（2）求与的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；（3）能够以的把握认为药物有效吗？（参考数据如下）（参考公式：）P(K2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.708 1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822. (本小题满分12分)数列满足， (1) 求的值； (2) 求数列前项和；(3) 令，证明：数列的前项和满足月三考试往理答案一A卷：DCBCB DADBD AC B卷: CCADA CBDBD AB二填空13. 14. 15.8 16. 三解答题： 17.解：命题p: 令，=，4分命题q: 解集非空，8分命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，p真q假或p假q真。(1)当p真q假，；(2)当p假q真，综上，a的取值范围10分18.解：（1）2分由题意得所以，所以，所以单增区间满足，解得，。4分又，所以单增区间是和。6分（2）由题意得，令得或，8分每个周期都有2个零点，要恰有6个零点，则b不小于6个零点的横坐标即可，即12分19.解：（1）由已知，有，即所以，又因为，故，由得当时，当时，所以的通项公式为6分(2)由（1）得，设数列的前项和则两式相减得：整理得，所以数列的前n项和为12分20（本题满分12分）（1）证明：底面，且底面， 由，可得 又 ，平面 注意到平面， 2分,为中点， ， 平面 4分（2）取的中点，的中点，连接，为中点，. 平面平面， 平面. 6分同理可证：平面. 又， 平面平面. 平面，平面. 8分（3）由（2）可知平面平面.平面EFB和平面ABC所成锐二面角即平面CMG和平面ABC所成锐二面角，底面ABC，PB平面PAB,平面PAB平面ABC,交线为AB，为等腰直角三角形，,平面PAB, 为二面角的平面角。过点G在平面PAB内做PB的平行线交AM于Q，易得GQ=, 12分21. 解：（1）， x=10，y=40M=30，N=70.2分画出列联表的等高条形图如下图：由列联表的等高条形图可以初步判断药物有效.4分（2）取值为0，1，2 .6分同理可得 EE说明药物有效.8分（3）故没有97.5%的把握认为药物有效.12分22. （1）依题=4分（2）依题当时，= 又也适合此式，数列是首项为1，公比为的等比数列，故8分（3）依题由知， ，记，则， 在上是增函数，又即，又且时， 即， ，即有， ，即12分