2019-2020年高三上学期期中考试数学试题(III).doc

2019-2020年高三上学期期中考试数学试题(III)文科均分69； 理科均分80一 填空题：（每小题4分）1、 已知全集，则。班级_ 姓名_ 学号_2、的展开式中项的系数为_。3、若实数满足，且，则_。4、设，且满足，则的最大值是_。5、已知集合，且，则实数的取值范围是_。6、四个不同的小球放入编号的四个盒子中，则恰有一个空盒的方法共有_种（用数字作答）7、设等差数列的公差为，前项和为，则_。8、已知，不等式的解集是_。9、已知命题“”是命题“”的必要非充分条件，请写出一个满足条件的非空集合_。10、不等式恰好有一个实数解，则实数的取值范围是_。11、已知二次函数的图像为开口向下的抛物线，且对任意实数都有，若向量，则满足不等式的的取值范围是_。12、定义区间的长度为，已知函数的定义域为，值域为，则区间长度的最大值与最小值的差为_。13、设是连续的偶函数，当时，是单调函数，则满足的所有之和为_。14、已知为常数，且，指数函数和对数函数的图像分别为，点在曲线上，线段（为坐标原点）与曲线的另一个交点为，若曲线上存在一点，且点的横坐标与点的纵坐标相等，点的纵坐标是点的横坐标的倍，则点的坐标为_。二选择题（每小题5分）：15、若，且，则下面不等式中恒成立的是（ ） (A) (B) (C) (D)16、定义在全体实数上的奇函数，要使，的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) (D) 17、若不等式的解集是，则实数的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) (D)18、 已知内接于单位圆，则长为的三条线段（ ） （A) 能构成一个三角形，其面积大于面积的一半；（B) 能构成一个三角形，其面积等于面积的一半；（C) 能构成一个三角形，其面积小于面积的一半；（D) 不一定能构成一个三角形。三解答题19、已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角、的对边分别为，且，若，求，的值20、已知：，：，且是的充分不必要条件，求实数的取值范围。21、已知定义在上的奇函数有最小正周期，且当时，。（1） 求在上的解析式；（2） 证明：在上为减函数。班级_ 姓名_ 学号_22、已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和（1）求数的通项公式；（2）求数列的前n项和；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。23、（理）若函数定义域为，满足对任意，有，则称为“形函数”；若函数定义域为，恒大于0，且对任意，有，则称为“对数形函数”。（1）当时，判断是否为形函数，并说明理由；（2）当时，证明：是对数形函数；（3）若是形函数，且满足对任意，有，问是否为对数形函数？证明你的结论。（文）若函数定义域为，满足对任意，有，则称为“形函数”。（1）当时，判断是否为形函数，并说明理由；（2）当时，证明：是形函数；（3）当时，若为形函数，求实数的取值范围。简略答案：1. 2.60 3. 4.2 5. 6.144 7.-3 8. 9. 10. 11. 12.3 13.-8 14. 15.D 16.A 17.A 18.C三解答19.（6+6=12分）（1）T= （2）a=1,b=220.（14分）P=Q=21.(1) (2)证明略22.16分=4+5+6（1） （2） （3）当n偶数时，当n奇数时，23.（4+6+8）理（1）举反例：（2）是V形函数 （3）作差或作商文：（1）举反例：（2）是V形函数 （3）