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2019-2020年高中数学专题07平面向量的实际背景与线性运算同步单元双基双测卷A卷新人教A版必修一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在中，已知是中点，设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A.【解析】，选A.2.【xx届海南省（海南中学、文昌中学、海口市第一中学、农垦中学）等八校高三上学期新起点】设为线段的中点，且，则( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由为线段的中点，且，得：2， ，即故选：D3.在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是 （ ）A B C D【答案】C【解析】由向量的有关知识可知，正确而错误选C.4. 设为所在平面内一点，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题知=，故选A.5.在中，为边上一点，则=（ ）A B. C. D.【答案】B6. 设是所在平面内一点，则A B C D【答案】C【解析】因为是所在平面内一点， ，所以P是AC的中点，则.7. 设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（ ） 【答案】【解析】由已知得，而所以，选.8.给出下列命题：两个具有公共终点的向量，一定是共线向量两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 (为实数)，则必为零其中错误的命题的个数为()A1 B2C3 D0【答案】9.给出命题零向量的长度为零，方向是任意的若， 都是单位向量，则=向量与向量相等若非零向量与是共线向量，则A，B，C，D四点共线以上命题中，正确命题序号是（ ）A B C和 D和【答案】A【解析】根据零向量和单位向量的定义，易知正确错误，由向量的表示方法可知错误，由共线向量的定义和四点共线的意义可判断错误解：根据零向量的定义可知正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故错误；与向量互为相反向量，故错误；方向相同或相反的向量为共线向量，由于与无公共点，故A，B，C，D四点不共线，故错误，故选A.10.【xx届山东省青岛市胶南市第八中学高三上学期期中】在中，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由得， ，所以,故选11. 已知是ABC所在平面内的一点，若，其中R，则点一定在()AABC的内部 BAC边所在直线上CAB边所在直线上 DBC边所在直线上【答案】【解析】由得，.则为共线向量，又有一个公共点三点共线，即点在直线上故选.12.【xx届河南省南阳市高三上学期期中】已知O是所在平面内的一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的（ ）A. 内心 B. 垂心 C. 外心 D. 重心【答案】A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.+= .【答案】【解析】.14.在中,若,则的值为_.【答案】【解析】由题可得,如图,则,所以,故填.15.【xx届江西师大附属中学高三10月月考】平行四边形中， 为的中点，若，则_【答案】【解析】由图可知， ，所以)所以，故，即，即得16. 给出下列命题：的充要条件是且；若向量与同向，且，则；由于零向量的方向不确定，故零向量不与任意向量平行；若向量与向量平行，则向量与的方向相同或相反；起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；任一向量与它的相反向量不相等其中真命题的序号是_【答案】【解析】当与是相反向量时，满足且，但，故假；向量不能比较大小，故假；与任意向量平行，故假；当与中有零向量时，由于零向量的方向是任意的，故假；由相等向量定义知，真；的相反向量仍是，故假三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题10分）如图，正方形中，点是的中点，点 是的一个三等分点，将用表示.【答案】18.（本小题12分）在ABC中，已知D是AB边上一点，若，求的值.【答案】【解析】，.又， ().，即.19.（本小题12分）如图所示，已知，点在线段上，且，设，求.【答案】【解析】依题意可知,且,故,.20.（本小题12分）中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，求.【答案】21.（本小题12分）在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，将用表示.【答案】【解析】，因为是的中点,所以，= ，.22.（本小题12分）已知D为AOB所在平面内一点， 2，点C为B关于A的对称点，DC和OA交于点E，设， b.（）用和b表示向量、； （）若，求实数的值【答案】(1) =2b， =2b;(2) .【解析】试题分析：(1) 点C为B关于A的对称点即A是BC的中点，又 ，结合平行四边形法则，即可用和b表示向量、;(2)由可得对应系数成比例，解得实数的值.试题解析:(1)由题意，A是BC的中点，且 ，由平行四边形法则， 2.22b， (2b)b2b.(2) 又(2b)(2) b， 2b，
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