2019-2020年高中数学第2章平面解析几何初步第4课时直线的方程（3）教学案（无答案）苏教版必修2.doc

2019-2020年高中数学第2章平面解析几何初步第4课时直线的方程（3）教学案（无答案）苏教版必修2教学目标：1掌握一般式直线方程，能根据条件求出直线方程；2感受直线方程与直线图象之间的对应关系，理解直线上的点的坐标满足直线方程，反之也成立；3掌握点斜式、两点式是一般式的特殊情况教材分析及教材内容的定位：一般式方程是几种形式的化归与统一，要能够理解直线与方程的对应关系教学重点：直线一般式的应用及与其他四种形式的互化教学难点：理解直线方程的一般式的含义教学方法：自主探究教学过程：一、问题情境1复习回顾：（1）直线方程的形式与标准方程；（2）各类标准方程的局限性2本节课研究的问题是：如何回避直线标准方程的局限性而表示所有类型的直线方程？二、学生活动探究：直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）都是关于x，y的二元一次方程，直线的方程是否都是二元一次方程？反之，二元一次方程是否都表示直线？（1）平面直角坐标系中，若为直线l的倾斜角，那么当90时，l：ykxb即kxyb0；当90时，l：xx0即x0yx00；即它们都可变形为AxByC0的形式，且A，B不同时为0，从而直线的方程都是关于x，y的二元一次方程（2）关于x，y的二元一次方程的一般形式为AxByC0，（A，B不同时为0）当B0时，方程，表示斜率为，在y轴上的截距为的直线；特别地，当A0时，表示垂直于y轴的直线；当B0时，由A0，方程，表示与x轴垂直的直线从而每一个二元一次方程都表示一条直线三、建构数学一般地，方程叫做直线的一般式方程说明：（1）平面上的直线与二元一次方程是一一对应的；（2）前面的四种形式都是一般式方程的特殊情况四、数学运用例1求直线l：3x5y150的斜率以及它在x轴、y轴上的截距，并作图例2设直线l的方程为xmy2m60，根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是3；（2）直线l的斜率是1练习：1若AC0，BC0，那么直线AxByC0必不经过的象限是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2设直线的方程为当取任意实数时，这样的直线具有什么共同的特点？3设直线的方程为 (m22m3)x(2m2m1)y2m60(m1)，根据下列条件分别确定m的值：（1）直线l在x轴上的截距是3；（2）直线l的斜率是14已知两条直线a1xb1y10和a2xb2y10都过点A(1，2)，求过两点P1(a1，b1)，P2(a2，b2)的直线的方程 五、要点归纳与方法小结满足什么样条件的方程是直线方程，反过来，直线方程一般具有什么形式？二元一次方程