2019-2020年高考数学二轮复习专项精练高考22题12+4分项练7数列理.doc

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2019-2020年高考数学二轮复习专项精练高考22题124分项练7数列理1设等差数列an的前n项和为Sn,Sm12,Sm0,Sm13,则m等于()A3 B4 C5 D6答案C解析am2,am13,故d1,因为Sm0,故ma1d0,故a1.因为amam15,故amam12a1(2m1)d(m1)2m15,得m5.2(xx湖南省衡阳市联考)已知数列an为等比数列,且a34,a716,则a5等于()A8 B8C64 D64答案B解析由等比数列的通项公式和性质可得q4,q44,q22,所以a5a3q2428.3(xx届浙江省嘉兴市第一中学适应性考试)已知数列an中的任意一项都为正实数,且对任意m,nN*,有amanamn,如果a1032,则a1的值为()A2 B2C.D答案C解析令m1,则a1,所以数列an是以a1为首项,公比为a1的等比数列,从而ana,因为a1032,所以a1.4已知等差数列an中,a111,a51,则an的前n项和Sn的最大值是()A15 B20C26 D30答案C解析d3,所以通项公式ana1(n1)d3n14,当解得n,即n4,即前4项和最大,S4411(3)26,故选C.5(xx届河北省衡水中学押题卷)已知数列a11,a22,且an2an22(1)n,nN*,则S2 017的值为()A2 0161 0101 B1 0092 017C2 0171 0101 D1 0092 016答案C解析由递推公式,可得当n为奇数时,an2an4,数列an的奇数项是首项为1,公差为4的等差数列,当n为偶数时,an2an0,数列an的偶数项是首项为2,公差为0的等差数列,S2 017(a1a3a2 017)(a2a4a2 016)1 0091 0091 00841 00822 0171 0101.6(xx届天津市耀华中学二模)已知等差数列an的前n项和为Sn,且S2142,若记bn,则数列bn()A是等差数列但不是等比数列B是等比数列但不是等差数列C既是等差数列又是等比数列D既不是等差数列又不是等比数列答案C解析S2142,a9a134,a112,aa9a130,bn201,数列bn既是等差数列又是等比数列,故选C.7(xx届湖南省株洲市一模)已知数列an的前n项和为Sn,a11,2Snan11,则Sn等于()A2n1B2n1C3n1D.(3n1)答案D解析因为a11,2Snan11,所以2Sn1an1,n2,两式相减有2Sn2Sn1an1an,n2,所以an13an,n2,由2S12a21得,a23,所以a23a1,则数列an是首项为1,公比为3的等比数列,所以Sn(3n1),故选D.8(xx届山西省太原市三模)已知数列an的前n项和为Sn,点(n,Sn3) (nN*)在函数y32x的图象上,等比数列bn满足bnbn1an (nN*),其前n项和为Tn,则下列结论正确的是()ASn2TnBTn2bn1CTnanDTnbn1答案D解析由题意可得,Sn332n,Sn32n3,由等比数列前n项和的特点可得数列an是首项为3,公比为2的等比数列,数列的通项公式an32n1,设bnb1qn1,则b1qn1b1qn32n1,解得b11,q2,所以数列bn的通项公式bn2n1,由等比数列求和公式得Tn2n1,考查所给的选项,Sn3Tn,Tn2bn1,Tnan,Tnbn1,所以A,B,C错误故选D.9(xx届湖南省常德市一模)张邱建算经是中国古代数学史上的杰作,该书中有首古民谣记载了一数列问题:“南山一棵竹,竹尾风割断,剩下三十节,一节一个圈头节高五寸,头圈一尺三.逐节多三分,逐圈少分三.一蚁往上爬,遇圈则绕圈爬到竹子顶,行程是多远?”(注释:第一节的高度为0.5尺;第一圈的周长为1.3尺;每节比其下面的一节多0.03尺;每圈周长比其下面的一圈少0.013尺) 问:此民谣提出的问题的答案是()A72.705尺B61.395尺C61.905尺D73.995尺答案B解析因为每竹节间的长相差0.03尺,设从地面往上,每节竹长为a1,a2,a3,a30,所以an是以a10.5为首项,以d10.03为公差的等差数列,由题意知竹节圈长,上一圈比下一圈少0.013尺,设从地面往上,每节圈长为b1,b2,b3,b30,由bn是以b11.3为首项,d0.013为公差的等差数列,所以一蚂蚁往上爬,遇圈则绕圈,爬到竹子项,行程是S3061.395,故选B.10(xx湖北省襄阳四中适应性考试)若数列an,bn的通项公式分别为an(1)n2 016a,bn2,且anbn对任意nN*恒成立,则实数a的取值范围是()A.B1,1)C2,1) D.答案D解析anbn,可得(1)n2 016a2,若n是偶数,不等式等价于a2恒成立,可得a2,若n是奇数,不等式等价于a2,即a2,a2,所以2a.综上可得实数a的取值范围是,故选D.11(xx届吉林省吉林大学附属中学模拟)公差不为零的等差数列an的首项为1,且a2,a5,a14依次构成等比数列,则对一切正整数n,的值为()A.B.C.D.答案C解析设公差为d,a2,a5,a14构成等比数列,aa2a14,即(14d)2(1d)(113d),化简得d22d0,公差不为0,公差d2.数列an的通项公式为ana1(n1)d1(n1)22n1,0an1an,数列an单调递增,所以an11an (an1)0,所以,所以,所以Sn,所以mS2 0173,因为a1,所以a221,a321,a4212,所以a2 018a2 017a2 016a42,所以a2 01811,所以01,所以233,因此m的整数部分是2.
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