资源描述
2019-2020年高考数学大二轮专题复习第二编专题整合突破专题七概率与统计第一讲计数原理二项式定理适考素能特训理一、选择题1xx广东测试在6的展开式中，常数项等于()A B.C D.答案D解析本题考查二项式定理，二项式6的展开式的通项公式为C(x2)6rrrCx123r，令123r0得r4，则二项式6的展开式中的常数项为4C，故选D.2xx福建质检四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是()A72 B96C144 D240答案C解析本题考查排列组合先在4位男生中选出2位，易知他们是可以交换位置的，则共有A种取法，然后再将2位女生全排列，共有A种排法，最后将3组男生插空全排列，共有A种排法，综上所述，共有AAA144种不同的排法，故选C.3xx武汉调研(x2x1)5的展开式中，x3的系数为()A30 B24C20 D20答案A解析本题考查二项式定理1(x2x)5展开式的第r1项Tr1C(x2x)r，r0,1,2,3,4,5，Tr1展开式的第k1项为CC(x2)rk(x)kCC(1)kx2rk，r0,1,2,3,4,5，k0,1，r，当2rk3，即或时是含x3的项，所以含x3项的系数为CC(1)CC(1)3201030，故选A.4xx云南统考10的展开式中x2的系数等于()A45 B20C30 D90答案A解析Tr1(1)rCxx10r(1)rCx，令10r2，得r8，展开式中x2的系数为(1)8C45.5xx北京一模设(1xx2)na0a1xa2nx2n，则a2a4a2n的值为()A. B.C3n2 D3n答案B解析(赋值法)令x1，得a0a1a2a2n1a2n3n.再令x1得，a0a1a2a2n1a2n1.令x0得a01.由得2(a0a2a2n)3n1，a0a2a2n，a2a4a2na01.6xx山东枣庄四校联考某班要从A、B、C、D、E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A、B、C三人都不连任原职务的分配方法种数为 ()A30 B32 C36 D48答案B解析由题意可得分三种情况A、B、C三人都入选，则只有2种分配方法；若A、B、C三人中只有两人入选，则一共有CC318种分配方法；若A、B、C三人中只有一人入选，则一共有CCCA12种分配方法所以一共有2181232种分配方法，故选B.7某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车每辆车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有()A24种 B18种 C48种 D36种答案A解析若大一的孪生姐妹乘坐甲车，则此时甲车中的另外2人分别来自不同年级，有CCC12种，若大一的孪生姐妹不乘坐甲车，则有2名同学来自同一个年级，另外2名分别来自不同年级，有CCC12种，所以共有24种乘坐方式，选A.二、填空题8xx唐山统考(x3y)3(2xy)5的展开式中所有项的系数和是_(用数字作答)答案64解析令xy1，得所有项的系数和为4364.9xx浙江杭州质检二用1,2,3,4,5组成不含重复数字的五位数，数字2不出现在首位和末位，数字1,3,5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是_(注：用数字作答)答案48解析根据题意，可以分为两步：第一步将1,3,5分为两组且同一组的两个数排序，共有6种分法；第二步，将第一步的两组看成两个元素，与2,4排列，其中2不在两边且第一步两组(记为a，b)之间必有元素，即4，a,2，b；a,2,4，b；a,4,2，b；a,2，b,4，其中a，b可以互换位置，所以共有8种，根据分步乘法计数原理知，满足题意的五位数共有6848个10xx广东四校联考设asinxdx，则二项式6的展开式中含有x2的项是_答案192x2解析本题考查定积分以及二项式定理的应用因为a(cosx)coscos02，所以二项式6展开式的第r1项为Tr1C(2)6rrC26r(1)rx3r，当r1时，为含有x2的项，该项为C25(1)x2192x2.二项式展开式的特定项一般利用通项公式求解11xx贵阳监测若直线xay10与2xy50垂直，则二项式5的展开式中x4的系数为_答案80解析由两条直线垂直，得12a(1)0，得a2，所以二项式为5，其通项Tr1C(2x2)5rr(1)r25rCx103r，令103r4，解得r2，所以二项式的展开式中x4的系数为23C80.12xx陕西质检若n的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是_答案21解析本题考查二项式定理因为二项式n的展开式中各项系数之和为128，所以n2n128，解得n7，则二项式7的展开式的通项为Tr1C(3x)7rr(1)r37rCx，令3得r6，所以的系数为(1)63C21.
展开阅读全文