2019-2020年高三5月押题卷（一）理科数学.doc

2019-2020年高三5月押题卷（一）理科数学一选择题.1（小月）复数（ ）AB CD2（小月）函数的定义域为R，且满足：是偶函数，是奇函数，若=9，则等于 （ ）A9B9C3 D03（小月）执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件可以为（A）（B）（C）（D）4（惠梅）现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有 （ ） 5. （惠梅） 已知函数满足，其图象与直线的某两个交点横坐标为，的最小值为，则A. ， B. ， C. ， D. ，6（惠梅）某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的体积为 （ ）AB CD7（文丽）已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( ).A. B. C. D.8（文丽）的展开式中的常数项为m，则函数的图象所围成的封闭图形的面积为（ ）ABCD9. （文丽） 曲线和曲线围成的图形面积是（ ）A. B. C. D. 10（付举）已知两个非零向量a（m1，n1），b（m3，n3），且a与b的夹角是钝角或直角，则mn的取值范围是 （ ） A（，3） B（2，6） C，3 D2，6xyOAB11. （付举）如图所示为函数(的部分图像,其中两点之间的距离为,那么（ ） A B C D12（付举）已知函数yf（x）是R上的偶函数，对任意xR，都有f（x4）f（x）f（2）成立，当，0，2且时，都有0给出下列命题： f（2）0且T4是函数f（x）的一个周期；直线x4是函数yf（x）的一条对称轴； 函数yf（x）在6，4上是增函数；函数yf（x）在6，6上有四个零点 其中正确命题的序号为 （ ） A B C D二填空题13. （小月）若实数满足不等式组，目标函数的最大值为2，则实数a的值是 14（惠梅）已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 15. （文丽）半径为4的球面上有四点,且,则的最大值为(表示三角形面积) .16（付举）已知点G是的重心，若的最小值是 。三解答题： 17（小月）（本小题满分12分）在中，分别为角所对的三边，已知（）求角的值；（）若，求的长17（小月）（本小题满分12分）已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列0.00500.00320.01400.0170o频率/组距507011013030900.00650.0043150分数(1)求数列an的通项公式；(2)设为数列的前n项和，若对*恒成立，求实数的最小值18. （惠梅）（本题12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图：（1）求获得参赛资格的人数（2）根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩（3）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一道题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率是，求在初赛中答题个数的分布列及数学期望19. （惠梅）（本题12分）在四棱锥中，平面ABCD，。底面ABCDADPECB为梯形，。,点E在棱PB上，且PE=2EB。 （1）求证：;(2)求二面角A-EC-P的余弦值的大小。20. （文丽）（本题12分）已知函数在处取得极值.求的解析式；设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.21. （文丽）（本题12分）已知抛物线：，过点（其中为正常数）任意作一条直线交抛物线于两点，为坐标原点.（1）求的值；（2）过分别作抛物线的切线，试探求与的交点是否在定直线上，证明你的结论.22（付举）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知PA是O的切线，A是切点，直线PO交O于B、C两点，D是OC的中点，连结AD并延长交O于点E，若PA2，APB30 （）求AEC的大小；（）求AE的长24（付举）（本小题满分10分）已知函数（）若不等式，求实数的值；（）在（）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围。xx年高考数学（理一）押题卷答案1.C 2. B 3. B 4. C 5 D 6 C 7. D 8. D 9. A 10. B 11. A 12. D 13. 2 14. x2- =1 15. 32 16. 17本小题主要考查三角变换公式、正弦定理、余弦定理，考查三角基础知识和基本运算能力满分10分解析（） ， 3分 5分 （）在中， ， 7分由正弦定理知： 9分 10分17【参考答案】解：（1）设公差为。由已知得 解得或 (舍去) 所以，故4分 （2）因为所以 6分因为对恒成立。即，对恒成立。又所以实数的最小值为 10分18.解：（1）由频率分布直方图得，获得参赛资格的人数为人（2）设500名学生的平均成绩为，则（3）设学生甲每道题答对的概率为，则，所以学生甲答题个数的可能值为3,4,5，则所以服从分布列34519.解：（1）以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系. 不妨设PA=AB=BC=3，则,.ADPECBxyz 设,则,因为所以，解得.故，.设为平面的一个法向量，则,而,所以，取，可得所以，故，又因为.（2）设,又所以，所以所以二面角的余弦值为20.,.又在处取得极值.,即,解得,经检验满足题意,. 由知.假设存在满足条件的点,且,则,又.则由,得,得.故存在满足条件的点,此时点的坐标为或. 解法： ,令,得或.当变化时,、的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增极大值单调递减在处取得极小值,在处取得极大值.又时,的最小值为. 对于任意的,总存在,使得,当时,最小值不大于.又.当 时,的最小值为,由,得；当时,最小值为,由,得；当时,的最小值为.由,即,解得或.又,此时不存在. 综上,的取值范围是. 21.解：()设直线方程为，消去得，所以2分=故. 6分（）方程为整理得同理得方程为 9分联立方程 得 ，故的交点在定直线上. 12分22.24.