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2019-2020年高三数学寒假课堂练习专题3-6三角函数综合复习一三角函数的图象和性质【学习目标】1. 理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质;2. 能借助正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和有关性质解决问题【知识链接】1. 若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为 2. 函数的最小正周期为 3.若函数的图象关于点中心对称，则的最小值为 4.已知：函数的最大值为，最小正周期为则的解析式为 5. 设函数，若函数与的图像关于直线对称，则当 时,的最大值为 【知识建构】1. 若函数图像的两条相邻的对称轴之间的距离为，且该函数图像关于点成中心对称，则 .2. 已知向量，且. 设. (1)求的表达式，并求函数在上图像最低点的坐标.(2)若对任意，恒成立，求实数的范围.3. 设关于的方程在区间内有相异的两个实根.(1)求实数的取值范围； (2)求的值4某地有三个村庄，分别位于等腰直角三角形的三个顶点处，已知，现计划在三角形内，边的高上一点处建造一个变电站记到三个村庄的距离之和为(1)设,把表示成的函数关系式； (2)变电站建于何处时，它到三个小区的距离之和最小？ 5.如图，在平面直角坐标系中，已知锐角的始边为x轴的正半轴，终边与单位圆交于点将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后，与单位圆交于点记.（1）求函数的值域；（2）记的角所对的边分别为.若，且，求.【学习诊断】1. 函数,则的单调增区间为 2. 如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，则的范围为 . OMNxyP3. 函数图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是_.4. 已知,，且在区间有最小值，无最大值，则的解析式为_5. 若，则函数的最大值为_【巩固练习】1. 已知函数，若是偶函数，则 . 2. 函数在时有最大值，则的值是 .3. 若对任意实数，都有记，则 .4. 设，定义一种向量运算：，已知，点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且满足 （其中为坐标原点）。（1）求函数的解析式；（2）若函数，且的定义域为，值域为，求 的值.
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