2019-2020年高考数学一轮复习专题6.1数列的概念与简单表示法练(I).doc

2019-2020年高考数学一轮复习专题6.1数列的概念与简单表示法练(I)1. 已知数列：2，0，2，0，2，0， 前六项不适合下列哪个通项公式()A B2|sin| C D2sin【答案】D2.【xx湖北省七市（州）教科研协作体高三联考】在我国古代著名的数学专著九章算术里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：几日相逢？A12日 B16日 C8日 D9日【答案】D【解析】良马每日所行里数构成一等差数列，其通项公式为，驽马每日所行走里数也构成一等差数列，其通项公式为，二马相逢时所走路程之和为，所以有，即，解之得，故选D.3.【xx河北省唐山市三模】数列的前项和为，若，则_【答案】4数列满足， ，写出数列的通项公式_【答案】【解析】因为,所以,两式相减得，即，又，所以，因此5【xx届南宁二中、柳州高中高三9月联考】已知数列xx，xx，1，-xx，若这个数列从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前xx项之和_.【答案】4017【解析】由题意可知 所以即数列是以6为周期的数列，又 B能力提升训练1若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称 为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（ ）A、 B、 C、 D、【答案】2【xx届河北省邢台市高三上第一次月考】设为正项数列的前项和， ， ，记则（ ）A. 10 B. 11 C. 20 D. 21【答案】C【解析】 是首项为2，公比为3的等比数列，则当时， ，则： ，据此可得： .本题选择C选项. 3已知，若，则的表达式为_.【答案】【解析】，即，当且仅当时取等号，当时， ，当时，即数列是以为首项，以1为公差的等差数列，当时，.4已知数列的前项和为，对任意，且恒成立，则实数的取值范围是 【答案】当为偶数时，解得；当为奇数时，解得，综上，所以，当为偶数时，当为奇数时，又等价于介于相邻两项之间，所以.5.【xx届江西省南昌市上高三摸底】已知数列的前项和，数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1） （2）试题解析：（1）， 当时， ；当时， ，又， . （2）由已知， ， C 思维拓展训练1. 数列为递增数列的一个充分不必要条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：，当时，即，该数列是递增数列；当数列是递增数列，有可能，故数列为递增数列的一个充分不必要条件是，故答案为D.2【xx届陕西省西安市西北工业大学附属中学七模】已知函数的定义域为，当时， ，且对任意的实数，等式成立，若数列满足，且，则下列结论成立的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D设 ，则,因此为单调减函数，从而 , , , , ,选D.3.【xx届湖南省永州市高三上第一次模拟】已知数列中， ， ， ，若数列单调递增，则实数的取值范围为_【答案】 【解析】数列中， ， ， ，由可知数列奇数项、偶数项分别递增，若数列单调递增，则必有 且，可得 ，即实数的取值范围为，故答案为.4【xx届河南省八市重点高中高三第一次测评】已知数列满足，且，则数列的通项公式_【答案】,即.5【xx届安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会高三上第一次联考】已知数列的前项和为，满足.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足： ，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）由和两式作差即可得，利用等比数列求通项即可；（2），采用分组求和即可.试题解析：（1） 当时， -得： ，又，由得，是以2为首项3为公比的等比数列。 （2）.