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2019-2020年高三数学一轮复习第33课平面向量的概念教学案（无答案）教学目标：教学方法：教学过程：一课前预习题1已知ABCDEF是正六边形，且，则 。2在ABC中=，=,=,=,则=_3菱形ABCD中， 4若是平面内的任意四点，给出下列式子：；.其中正确的有：_5下面给出四个命题: (1)对于实数和向量、,恒有:；（2）对于实数、和向量,恒有；（3）若，则（4）若，则其中正确命题的个数是 。6已知,不共线，=k+,=+k,当k=_时，则,共线7若O是平面上一定点，A,B,C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则点P的轨迹一定通过的 心8设,是不共线向量，=+, 是实数，若A,B,C三点共线，则= 。二典型例题例题1 判断下列命题的真假：1起点不同，但方向相同且模相等的几个向量相等。2若是共线向量，则A、B、C、D四点共线。3方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量。4与非零向量共线的单位向量是5四边形ABCD为平行四边形的充要条件是。6把同一平面内所有单位向量的起点移到同一点，则各向量终点的集合是一个单位圆。7若则。 8若则。例题2 在梯形ABCD中，AD/BC，且AD=2BC，M、N分别在BC、AD上，且BM=BC，AN=AD，设=，=试以,为基底表示、例题3 四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：例题4 已知、都是以原点为起点的向量，且终点分别为A、B、C求证：A、B、C在同一直线上的充要条件是：=m+n (m,nR)且m+n=1 ,mn0例题5（选讲） 在中，点是的中点，点在边上，且，与相交于点，求的值三课堂小结四板书设计五教后感 班级_ 姓名_ 学号_六课外作业：1两个非零向量的模相等是这两个向量相等的 条件2已知正方形ABCD的边长为1，=，=，=,则| |等于 3下列四个命题中，正确命题的序号是 共线向量是在同一条直线上的向量 若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点 与已知非零向量共线的单位向量是唯一的 若四边形ABCD是平行四边形，则与， 与分别共线.4已知A、B、C三点不共线，O是ABC内一点，若+=，则O是ABC的 心（填“外心”或“垂心”或“重心”或“内心”）5已知，则的取值范围为 6设表示“向东走 km”,表示“向北走4 km”,则表示 7若, 8化简：（）()= ； 9若向量,满足为已知向量，则= ； = 填空题答案：1_；2_；3_；4_；5_；6_；7_；8_、_；9_、_；10设=+ , = 5+4 =63，求证：三点A、B、D共线11已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：12在ABC中，DEBC，与边AC相交于点E，ABC的中线AM与DE相交于点N，设=，=，试用表示.错因分析：13设是两个不共线的向量，已知，若A，B，D三点共线，求k的值。
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