2019-2020年高一下学期期中考试数学（文）试题 含答案(I).doc

2019-2020年高一下学期期中考试数学（文）试题 含答案(I)一、选择题（每小题5分，总计60分）1、在等差数列an中，若a23，a59，则公差d（ ） A、1 B、2 C、3 D、42、若abc，则下列结论中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、3、已知非零向量，则是，方向相同的是（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件4、在等差数列an中，a1+a11=8，数列bn是等比数列，且b7=a7，则b6b8的值为（）A、2B、4C、8D、165、某人在地上画了一个角BDA60，他从角的顶点D出发，沿角的一边DA行走10米后，拐弯往另一方向行走14米正好到达BDA的另一边BD上的一点N，则N与D之间的距离为（ ）A、14米B、15米C、16米D、17米6、已知数列an的前项和为Sn=2n2-3n()，则a7-a2=( ) A、20B、15C、10D、-57、在ABC中，点D在边AB上，若，则（）A、B、C、D、8、若向量，满足：，则（）A、2B、C、1D、9、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若C=120,C=，则（）A、B、C、D、a与b的大小关系不能确定10、在ABC中,，则ABC的形状一定是（）A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形11、已知数列an的前n项和为Sn，且ann，则Sxx（ ） A、3024 B、1007 C、xx D、xx12、设D、E为线段AB，AC上的点，满足ADBD，AE2CE，且，记为 与的夹角，则下述判断正确的是（ ） A、cos的最小值为 B、cos的最小值为 C、sin（）的最小值为 D、sin（）的最小值为 二、填空题（每小题5分，总分20分）13、已知M（3，-2），N（-5，-1），且P是MN的中点，则P点的坐标为 。14、设Sn为等比数列an的前n项和，若8an-a50，则 。15、一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75 距塔68km的M处，下午2 时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船航行的速度为 km/h。16、已知数列an的前n项和为Sn，S12，Sn6，且SnSn-23n（n3），则数列an 的通项公式an 。三、解答题17、（本小题10分）已知向量（1，2），（-3，4）。 （1）求与的夹角的正弦值；（2）若，求实数的值。18、（本小题12分）已知正实数x，y满足等式。（1）求xy的最小值；（2）若3x+ym2-m恒成立，求实数m的取值范围。19、（本小题12分）ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知向量， ，若，共线，且B为钝角。（1） 证明：BA（2） 若b，a2，求ABC面积。20、（本小题12分）已知等差数列an的前n项和为Sn，公差d0，且S3+S550，a1,a4,a13 成等比数列。（1） 求数列an的通项公式；（2） 设（）是首项为1，公比为3的等比数列，求数列bn的前n项和Tn。21、（本小题12分） 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足2bsin（C+）a+c。（1） 求角B的大小；（2） 若点M为BC中点，且AM=AC，求sinBAC。22、（本小题12分）已知数列an的前n项和为Sn，a11，且2nSn+1-2（n+1）Snn2+n（），数列bn满足bn+22bn+10（），b35，其前9项和为63（1）求数列an和bn的通项公式；（2）令cn=，数列cn的前n项和为Tn，若对任意正整数n，都有Tn-2na，b，求b-a的最小值。四、附加题（每小题5分，总共15分）23、已知等差数列an的前n项和为Sn，若S44，S515，则a4的最小值为 。24、在ABC中，角A，B，C的对边a，b，c成等差数列，且A-C90，则cosB 。25、已知O为正三角形ABC内一点，且满足，若OAB的面积与OAC的面积比值为3，则的值为 。重庆巴蜀中学xx级高一下半期试题数学（文科）答案1B 2C 3B 4D 5C 6A 7B 8B 9A 10C 11A 12C13、 14、5 15、 16、 17、（1） （2）-118、（1）xy3，所以最小值为3 （2）6，所以 所以19、(1) 证明：共线，所以，又由正弦定理得： 即又因为B为钝角，所以，所以B 即BA因为a2，b2所以，所以tanA 所以A又BA+， 所以，C20、21、解：（I）2bsin（C+）=a+c2b（sinC+cosC）=a+cbsinC+bcosC=a+csinBsinC+sinBcosC=sinA+sinC=sin（B+C）+sinC=sinBcosC+cosBsinC+sinCsinBsinC=cosBsinC+sinC，（sinC0）sinB=cosB+1，3sin2B=cos2B+1+2cosB，2cos2B+cosB-1=0，cosB=或-1（由于B（0，），舍去），B=（）设AB=c、BC=a，在ABC中，由余弦定理得：AC2=a2+c2-2accosB=a2+c2-ac，在ABM中同理可得：AM2=（）2+c2-2ccosB=+c2-ac，因为AM=AC，所以：a2+c2-ac=+c2-ac，化简得3a=2c，代入AC2=a2+c2-2accosB，可得：AC2=a2+（）2-a=a2，解得：AC=a，在ABC中，由正弦定理得，解得：sinBAC=22、解：（1）2nSn+1-2（n+1）Sn=n（n+1）（nN*），数列是等差数列，首项为1，公差为，=1+(n1)，Sn= 当n2时，Sn1，an=Sn-Sn-1=n，当n=1时也成立 an=n数列bn满足bn+2-2bn+1+bn=0（nN*），数列bn是等差数列，设公差为d， 前9项和为63，=9b5=63， 解得b5=7，又b3=5，d=1，bn=b3+（n-3）d=5+n-3=n+2，bn=n+2因此：an=n，bn=n+2（2）cn=2+2()，数列cn的前n项和为Tn=2n+2(1)+()+()+()+()=2n+2(1+)=3+2n-2(+)Tn-2n=32(+)设An=32(+)，An+1-An=32(+)-3+2(+)=2()0，数列An单调递增，（An）min=A1=而An3，An3对任意正整数n，都有Tn-2na，b，a，b3，b-a的最小值=3=23、已知等差数列an的前n项和为Sn，若S44，S515，则a4的最小值为 。解：S4=2（a1+a4）4，a1+a4=a3-2d+a3+d=2a3-d2，S5=5a315，a33，2a3-d2，d-2a3-2，又a33，2a36，d4，a4=a3+d7，a4的最小值是7 24、25、