2019-2020年高三1月月考（理科数学） 无答案.doc

2019-2020年高三1月月考（理科数学） 无答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分l50分，考试时间l20分钟。一.选择题：本大题共l0小题，每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，若，则k=( ) 2已知则D中所含元素个数为( ) A8 B10 C16 D253已知，若，则=( ) A02 B03 C07 D084展开式中的常数项为( ) A一80 B80 C一l60 D 1605若抛物线上任意一点P到其焦点F的距离均大于l，则实数p的取值范围是( ) A(0，1) B(0,2) C(1，+) D(2，+)6若函数的部分图像如下图所示，其中，则f(x)=( ) 7执行如图所示的程序框图后，输出的结果是( )A201l Bxx Cxx Dxx8已知函数，在上任取一数a，在上任取一数b，则满足的概率为( ) 9已知函数f(x)对任意xR满足f(x+1)=f(x-1)，当X-l，1)时，若，则的最小值为( ) 10将4个相同的白球和4个相同的黑球放入8个编号分别为l，2，8的盒子，每个盒子放1个球，若白球所对应盒子的编号之和大于黑球所对应盒子的编号之和，则称此种放球的方法为“优白放法”那么，所有不同的“优白放法”共有( ) A31种 B32种 C35种 D70种第II卷(非选择题，共l00分)二填空题：本大题共6小题，考生作答5小题。每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11已知，且，则= 12已知分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是的重心，若，则双曲线的离心率为 13已知数列和满足：，其中，则 考生注意：14、15、1 6为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14直线 (t为参数)与曲线 (为参数且a0)相切，则a= .15如图，圆O的半径为l，直线AB与圆O相切于点B，且，连接A0并延长交圆O于C、D两点，则的面积为 。16若不等式的解集为，则实数a= 。三、解答题：本大题6个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(本小题满分13分，(1)问6分，(2)问7分) 已知，函数(1)求f(x)的最小正周期；(2)当时，求f(x)的值域.18(本小题满分13分，(1)问6分，(2)问7分)已知等比数列的公比q0，且是与的等差中项。(1)求的通项公式;(2)令，记数列的前n项和为，当n为何值时,取得最大值? 19. (本小题满分13分，(1)问5分，(2)问8分)某航空公司在机场设有一个服务窗口，假设每位乘客办理登记手续所需时间相互独立，且都是整数分钟，对以往乘客办理登机手续所需时间统计结果如下：时间(分钟)2345频率0.20.30.40.1从第一位乘客开始办理登机手续时计时。（1）估计第三位乘客等待5分钟才开始办理登机手续的概率；（2）至第4分钟末已经办理完登机手续的乘客人数记为X，求X的分布及数学期望。20(本小题满分12分，(1)问5分，(2)问7分)已知函数(1)若f(x)在x=1处的切线与直线x+y=0垂直，求a的值。(2)若f(x)存在单调递减区间，求a的取值范围21(本小题满分12分，(1)问4分，(2)问8分)已知椭圆的离心率为，焦距为2（1）求椭圆的方程；(2)过椭圆右焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于P，Q两点，C,D为椭圆上位于直线PQ异侧的两个动点，满足，求证：直线CD的斜率为定值，并求出此定值。22(本小题满分12分，(1)问4分，(2)问8分)设数列满足：(1)若数列是无穷常数列，求a的值；(2)当a(0，1)时，对数列的任意相邻三项证明：