2019-2020年高三9月月考数学试题 缺答案.doc

2019-2020年高三9月月考数学试题 缺答案xx.09.26一. 填空题1. 已知全集，集合，则 2. 向量在向量方向上的投影为 3. 设函数的反函数为，则的值域为 4. 若是实系数一元二次方程的一个根，则 5. 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线的方程是 6. 若三阶行列式中第1行第2列的元素3的代数余子式的值是，则（其中是虚数单位，）的值是 7. 函数的最小值为 8. 已知某圆锥体的底面半径，沿圆锥体的母线把侧面展开后得到一个圆心角为的扇形，则该圆锥体的表面积是 9. 将函数的图像分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图像对称轴重合，则的最小值为 10. 盒子里装有大小质量完全相同且分别标有数字1、2、3、4、5的五个小球，从盒子里随机摸出两个小球，那么事件“摸出的小球上标有的数字之和不小于5”的概率是 11. 椭圆的焦点坐标为、，椭圆上有一点到两焦点的距离的和为4，这个椭圆的面积记作，则 12. 已知点、是所在平面上的两个定点，且满足，若，则正实数 13. 对于数列满足：，其前项和为，记满足条件的所有数列中，的最大值为，最小值为，则 14. 函数是定义域为的偶函数，当时，若关于的方程有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是 二. 选择题15. 如图所示，为了测量某湖泊两侧、之间的距离，李宁同学首先选定了与、不共线的一点，然后给出了三种测量方案（已知角、所对边分别记作、）： 测量； 测量； 测量；则一定能确定、距离的方案个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 016. 一个算法的程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 717. 已知、是单位圆上三个互不相同的点，若，则的最小值是（ ）A. 0 B. C. D. 18. 定义在上的满足：对任意，总有，则下列说法正确的是（ ）A. 是奇函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数三. 解答题19. 在长方体中，、分别是所在棱、的中点，点是棱上的动点，联结、，如图所示；（1）求异面直线、所成角的大小（用反三角函数值表示）；（2）求以、为顶点的三棱锥的体积；20. 已知复数，为虚数单位，；（1）若为实数，求的值；（2）若复数、对应的向量分别是、，存在使等式成立，求实数的取值范围；21. 如图，某生态园将一三角形地块的一角开辟为水果园种植桃树，已知角为，、的长度均大于200米，现在边界、外建围墙，在外围竹篱笆；（1）若围墙、总长度为200米，如何围可使得三角形地块的面积最大？（2）已知段围墙高1米，段围墙高1.5米，造价均为每平方米100元，若围围墙用了xx0元，问如何围可使竹篱笆用料最省？22. 已知无穷数列的前项和为，满足，其中为常数；（1）若，求数列的通项公式；（2）若，且，求数列的前项和；（3）试探究满足什么条件时，数列是公比不为的等比数列；23. 已知表示不小于的最小整数，例如；（1）设，若，求实数的取值范围；（2）设，在区间上的值域为，集合中的元素个数为，求证：；（3）设，若对于，都有，求实数的取值范围；