2019-2020年高三上学期8月月考数学（文）试题(VI).doc

2019-2020年高三上学期8月月考数学（文）试题(VI)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合A1,1，B0,2，则集合z|zxy，xA，yB中的元素的个数为()A5B4C3D2【答案】C2已知全集，集合，那么集合 ( )AB C D【答案】B3设A、B、I均为非空集合，且满足ABI，则下列各式中错误的是()A(IA)BIB(IA)(IB)ICA(IB)D(IA)(IB)IB【答案】B4定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)()A1BC1D【答案】C5偶函数满足，且在x0，1时, ，则关于x的方程，在x0，3上解的个数是（ ）A 1B2C3D4【答案】D6已知a，b20.3，c0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()AbcaBbacCabcDcba【答案】A7函数的图象大致是 ( ）【答案】C8若函数y(x1)(xa)为偶函数，则a()A2B1C1D2【答案】C9如图，正方形的顶点，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）A B C D【答案】C10 已知函数在区间上的函数值大于0恒成立，则实数的取值范围是 ( ） A BCD【答案】B11设函数则（ ）A在区间内均有零点.B在区间内均有零点.C在区间内均无零点.D在区间内内均有零点.【答案】D12函数的定义域为（ ）A0，1B（）C，1D（）（1，+）【答案】B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若集合,则AB=_ .【答案】14是定义在实数有R上的奇函数，若x0时，则_ 【答案】-115函数(，), 有下列命题：的图象关于y轴对称；的最小值是2 ；在上是减函数，在上是增函数；没有最大值其中正确命题的序号是 . (请填上所 有正确命题的序号）【答案】16 若点（2，8）在幂函数的图象上，则此幂函数为 .【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知全集UR，集合Ax|log2(3x)2，集合Bx|1(1)求A、B；(2)求(UA)B.【答案】(1)由已知得log2(3x)log24，解得1x3，Ax|1x3由1，得(x2)(x3)0，且x20，解得2x3.Bx|2x3(2)由(1)可得UAx|x1或x3故(UA)Bx|2x0，那么该函数在(0, 上是减函数，在，)上是增函数(1)如果函数yx在(0,4上是减函数，在4，)上是增函数，求实常数b的值；(2)设常数c1,4，求函数f(x)x(1x2)的最大值和最小值【答案】 (1)由函数yx的性质知：yx在(0，上是减函数，在 ，)上是增函数，4，2b1624，b4.(2)c1,4，1,2又f(x)x在(0, 上是减函数，在，)上是增函数，在x1,2上，当x 时，函数取得最小值2 又f(1)1c，f(2)2，f(2)f(1)1当c1,2)时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)2当c2时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(2)f(1)3.当c(2,4时，f(2)f(1)0，f(2)f(1)，此时f(x)的最大值为f(1)1c.综上所述，函数f(x)的最小值为2；当c1,2)时，函数f(x)的最大值为2；当c2时，函数f(x)的最大值为3；当c(2,4时，函数f(x)的最大值为1c.20设函数(a为实数)若a0，用函数单调性定义证明：在上是增函数;若a0，的图象与的图象关于直线yx对称，求函数的解析式【答案】 (1)设任意实数x1x2，则f(x1) f(x2) 又，f(x1) f(x2)0时，f(x)x2，则x1x20，于是f(x1x2)0，从而f(x1)f(x2)f(x1x2)x2f(x2)f(x1x2)f(x2)f(x2)f(x1x2)0.f(x)为减函数(3)由(2)知，所求函数的最大值为f(3)，最小值为f(6)f(3)f(3)f(2)f(1)2f(1)f(1)3f(1)2，f(6)f(6)f(3)f(3)2f(3)4.于是f(x)在3,6上的最大值为2，最小值为4.