2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系高效测评新人教A版选修(I).doc

2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.2四种命题1.1.3四种命题间的相互关系高效测评新人教A版选修(I)一、选择题(每小题5分，共20分)1命题“若p则q”的逆命题是()A若q则pB若p则qC若q则pD若p则q解析：利用原命题与逆命题间的关系进行转化命题“若p则q”的逆命题是“若q则p”答案：A2命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A若，则tan 1B若，则tan 1C若tan 1，则D若tan 1，则解析：以否定的结论作条件、否定的条件作结论得出的命题为逆否命题，即“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”答案：C3有下列四个命题：“已知函数yf(x)，xD，若D关于原点对称，则函数yf(x)，xD为奇函数”的逆命题；“对应边平行的两角相等”的否命题；“若a0，则方程axb0有实根”的逆否命题；“若ABB，则BA”的逆否命题，其中的真命题是()ABCD解析：由奇函数的定义知正确，原命题正确，则逆否命题正确，均错误答案：C4给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3个B2个C1个D0个解析：原命题是真命题，则其逆否命题也是真命题；逆命题为“若函数yf(x)的图象不过第四象限，则函数yf(x)是幂函数”为假命题，则否命题是假命题故它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，只有逆否命题是真命题故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5有下列四个命题：命题“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；命题“面积相等的三角形全等”的否命题；命题“若m1，则x22xm0有实数根”的逆否命题；命题“若ABB，则AB”的逆否命题其中是真命题的是_(填序号)解析：中由ABB，应该得出BA，所以原命题为假命题，从而其逆否命题为假命题答案：6设有两个命题：关于x的不等式mx210的解集是R；函数f(x)logmx是减函数如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是_解析：是真命题，则m0；是真命题，则0m0，q：x22x1m20.已知原命题是真命题而逆命题为假命题，求正实数m的取值范围解析：p：Mx|x22x800x|8x10，q：Nx|x22x1m20x|1mx1m，m0，“若p，则q”为真，且“若q，则p”为假，MN，或或即所求m的取值范围是m|m9 9(10分)已知c0，设p：函数ycx在R上单调递减，q：不等式x|x2c|1的解集为R，如果p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围解析：函数ycx在R上单调递减0c1.记Pc|0c1的解集为R函数yx|x2c|在R上恒大于1.x|x2c|函数yx|x2c|在R上的最小值为2c.不等式x|x2c|1的解集为R2c1c.记Q.如果p正确，且q不正确，则0c.如果p不正确，且q正确，则c1.所以c的取值范围为1，)