2019-2020年高一数学上学期期中试题A卷.doc

2019-2020年高一数学上学期期中试题A卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知函数的定义域为M，的定义域为N，则M N=（ ）Ax|x1 Bx|x3 Cx|1x3 Dx|1 x32函数的图象关于（）Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称3已知f（x1）x21 ，则f（x）的表达式为 （ ）Af（x）x21 Bf（x）（x1）21 Cf（x）（x1）21 Df（x）x24下列图象是函数的图象的是5三个数的大小关系为（ ）Aabc BacbCbac Dcab6若偶函数f（x）在1，2上为增函数，且有最小值0，则它在2，1上（ ）A是减函数，有最小值0 B是增函数，有最小值0 C是减函数，有最大值0 D是增函数，有最大值07函数的零点个数为（ ）A 3 B2 C1 D08函数若实数x0是函数f（x）的零点，且0x1x0，则f（x1）的值为（ ）A恒为正 B等于零 C恒为负 D不小于零9下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是（ ）.A B C D10某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表. 那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（ ）.A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在题中的横线上）11已知集合，则集合AB_12已知函数f（x）x22kx8在区间 5，20 上具有单调性，则实数k的取值范围是_13现测得（x，y）的两组对应值分别为（1，2），（2，5），现有两个待选模型，甲：y=x21，乙：y=3x1，若又测得（x，y）的一组对应值为（3，10.2），则应选用_作为函数模型14已知函数的图象恒过点P，且对数函数的图象过点P，则=_15已知函数，若函数yf（x）k有两个零点，则实数k的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16. （12分）已知全集UR，集合A x |1 x3，Bx | xk 0. （1）若k1，求则集合A （B）.（2）若AB，求k的取值范围.17（12分）已知函数，（1）在直角坐标系内画出f（x）的图像，（2）写出f（x）的单调增区间，（3）写出f（x）的值域18（12分）不用计算器求下列各式的值.（1）设，求的值；（2）若，求的值；（3） （4） 19（12分） 商场销售某一品牌的豆浆机，购买人数是豆浆机标价的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每台300元现在这种豆浆机的成本价是100元台，商场以高于成本价的统一价格（标价）出售问：（1）商场要获取最大利润，豆浆机的标价应定为每台多少元？（2）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75，那么豆浆机的标价应为每台多少元？20（13分）已知函数.（1）求的定义域，（2）设，函数的定义域为3，63，求的最值，（3）求使的x的取值范围.21（14分）已知定义在实数集R的偶函数f（x）在区间 0，）上是单调增函数（1）求证：函数f（x）在区间 （，0上是单调减函数；（2）若f（1） f （ lg x ） ，求x的取值范围. 高一数学试题（A）参考答案（必修一）一、DABCC ABCAB二、11， 12， 13甲 ， 14 ， 15（0，1）三、16解：（1）当k1时， Bx | x1 0x | x 1， Bx | x 1， 3分 A（B） x |1 x3； 6分（2） A x |1 x3，Bx | x k且ABk 1 12分17解：（1）函数的图象如图所示： 6分（2）函数f（x）的单调递增区间为 1，0 和 2，5. . 9分（3）函数f（x）的值域为1，3. 12分18（1） 7 ， （2）， （3） 1 ， （4） . （每个结果3分）19解：设购买人数为z，豆浆机的标价为每台x元，则z是x的一次函数，有z=ax+b（a0），又当x=300时，z=0，所以0=300a+b，所以b=300a， 所以z= ax300a. （1）设商场要获得最大利润，豆浆机的标价为每台x元，此时所获利润为y.则y（x100）（ax300a） a（x2400x30000），（100x300）.又因为a0，所以x=200时，y最大，所以，豆浆机每台标价为每台200元时，所获取的利润最大.（2）x=200时，ymax=10000a，令y = 10000a 75%，即a（x2400x30000） = 10000a 75%，解得x=150，或x=250.所以豆浆机每台标价为每台150元或150元时，所获利润为最大利润的75%.20解：（1）要使F（x）有意义，须， 1x1，函数的定义域为（1，1） 3分（2）当时，在3，63上为增函数，因此当时，有最小值为2，当时，有最大值为6. 7分（3） 即，当a1时，满足所以0x1，当时，满足所以1x0，综上，时，解集为x | 0x1，时，解集为x | 1x0. 13分21解：（1）设x1x20，则x1x20，f（x）在区间0，）上是单调增函数， f（x1） f（x2）.又f（x）是偶函数，f（x1） f（x1），f（x2） f（x2），f（x1） f（x2），函数f（x）在区间 （，0上是单调减函数. 8分（2） f（x）为偶函数且在区间0，）上是单调增函数，由f（1）f （ lg x ） 得 |lg x| 1 ，lg x 1 或lg x 1x 10或0x 不等式的解集为. 14分