2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版(VIII).doc

2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试题 苏科版(VIII)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。）1下面图案中是轴对称图形的有. . . ( ) A1个 B2个 C3个 D4个2.点P与点Q关于直线m成轴对称,则PQ与m的位置关系. .( ) A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.不确定3下列图形:两个点;线段;角;长方形;两条相交直线;三角形,其中一定是轴对称图形的有. . .（ ） A.5个 B.3个 C.4个 D.6个4在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是 . .（ ）A两边一角分别相等 B两角一边分别相等 C一直角边和一锐角分别相等 D三边分别相等5.如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使ABCDEF，还需要添加一个条件是. . . . . .（ ）ABCDEF第5题图ABCDE 第6题 第7题A.BCA=F B. B=E C.BCEF D. A=EDF6如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）AABADBAC平分BCDCABBDDBECDEC7如图，在ABC中，ADBC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为. . . . . . . . （ ） A5 B10 C15 D208.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的.（ ） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.）9已知ABC与ABC关于直线L对称，A=40B=50,则C=_.10.ABCDEF，且ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= 11如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=24，2=36，则3= 第11题 第12题 12小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的第 块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.13如图，已知在ABC中，A=90，AB=AC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC=20cm，则DEB的周长为 cm14如图，FDAO于D，FEBO于E，下列条件：OF是AOB的平分线；DF=EF；DO=EO；OFD=OFE其中能够证明DOFEOF的条件的个数有个第13题 第14题 第15题15如图为6个边长等的正方形的组合图形，则1+2+3= 16如图，D为RtABC斜边BC上的一点，且BDAB，过点D作BC的垂线，交AC于点E，若AE12cm，则DE的长为_cm17如图，在ABC中，ADBC，BEAC，垂足分别为点D，E，AD与BE相交于点F，若BFAC，则ABC_18如图，在RtABC中，C90，AC10，BC5，线段PQAB，P，Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AO上运动，当AP_时，ABC与QPA全等三、解答题 （本大题共9小题,共76分.） 19作图题：（8分）CBA(1)画出ABC关于直线AC对称的ABC，(2)如图，两条公路OA和OB相交于O点，在AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工厂C、D的距离相等，用直尺和圆规作出货站P的位置（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20（7分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD求证：AC=DF21.（本题满分8分）如图，AD是ABC一边上的高，AD=BD，BE=AC，C=75，求ABE的度数.22. （8分）已知：ABAD，BCDE，ACAE，（1）试说明：12.（2）若1=42，求EDC的度数.ACD12EB23(7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下： 根据以上情境，解决下列问题：李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_.小聪的作法正确吗？请说明理由. 24（本题8分）如图，把一个RtACB（ACB90）绕着顶点B按顺时针方向旋转60，使得点C旋转到边AB上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BFBG，延长CF与DG交于点H (1)求证：CFDG； (2)求FHG的度数25.（8分）如图，在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.（1）求证：AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何？请说明理由.26(10分).如图1，在ABC中，BAC为直角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF如图(1),则_(2)若AB=AC，当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，问CF、BD有怎样的关系?并说明理由.当点D在线段BC的延长线上时，如图3，中的结论是否仍然成立，直接写出结论.(10分)27(12分).如图，已知正方形ABCD中，边长为10cm，点E在AB边上，BE6cm (1)如果点P在线段BC上以4cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上以acm/秒的速度由C点向D点运动，设运动的时间为t秒， CP的长为 cm（用含t的代数式表示）； 若以E、B、P为顶点的三角形和以P、C、Q为顶点的三角形全等，求a的值(2)若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动则点P与点Q会不会相遇？若不相遇，请说明理由若相遇，求出经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD的何处相遇？八年级数学参考答案：1、A 2、C 3、C 4、D 5、D 6、B 7、B 8、D 9、60度 10、角平分线所在的直线 11、65度 12、AC=AE(答案不唯一) 13、AB=AC AAS 14、8平方厘米 15、5厘米 16、4BC20，2AD1017、略18、略19、ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线，ACB=DBC，在ABC与DCB中，ABCDCB，AB=DC.20. DCE=90（已知），ECB+ACD=90，EBAC，E+ECB=90ACD=EADAC，BEAC，A=EBC=90.在RtACD和RtBEC中，RtACDRtBEC（AAS）AD=BC，AC=BE，AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE21、解：（1）ABCDEF；（2）AB=DE，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，ACB=DFE；（3）BCEF，ABDE，理由是：ABCDEF，A=D，ACB=DFE，ABDE，BCEF22、18度23.（1）解：作辅助线不能同时满足两个条件； （2）证明：作ABC的角平分线ADBAD=CAD，在ABD与ACD中，BCBADCADADADABDACD（AAS）AB=AC24. AOB=COD=50，AOC=BOD，在AOC和BOD中，AOCBOD，AC=BD，CAO=DBO根据三角形内角和可知CAO+AOB=DBO+APB，APB=AOB=50.(2)相等，APB=.25. （1）图中有3对全等三角形，它们是AFBDEC，DEGBFG，AGBCGD（2）DEAC，B FAC，AFB=CED=90AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE，AB=CD，ABFCDE，ED=BF由AFB=CED=90得DEBF，EDG=GBF，EGD和FGB是对顶角，ED=BF，DEGBFG，EG=FG，DG=BG，BD与EF互相平分于G；（3）第（2）题中的结论成立，理由：AE=CF，AE-EF=CF-EF，即AF=CE，DEAC，BFAC，AFB=CED=90，AB=CD，ABFCED，BF=EDBFG=DEG=90，BFED，FBG=EDG，BFGDEG，FG=GE，BG=GD，即第（2）题中的结论仍然成立