2019-2020年八年级数学第一周周末练习卷及答案.doc

2019-2020年八年级数学第一周周末练习卷及答案一、选择题：1下列各图是选自历届世博会会徽中的图案其中是中心对称图形的图案是 ( )2下列说法正确的是 ( ) A线段绕着它的中点旋转180后与原线段重合，那么线段是中心对称图形 B等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转120后与原图形重合，那么等边三角形是中心对称图形 C正方形绕着它的对角线交点旋转90后与原图形重合，那么正方形是中心对称图形 D正五角星绕着它的中心旋转72后与原图形重合，那么正五角星是中心对称图形3如图，在ABCD中，AD4 cm，AB2 cm，则ABCD的周长是 ( ) A12 cm B10 cm C8 cm D6 cm第7题第5题第3题第6题第8题4下列说法中，错误的是 ( ) A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等5如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DEAC，交BC的延长线于E，则图中与ABC全等的三角形共有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个6如图，在ABCD中，ODA 90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为 ( ) A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm7如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ( ) A B C D不确定8如图，在ABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF的中点，则AM的最小值为 ( ) A1 B1.2 C1.3 D1.5二、填空题：9. 如图，P是等边ABC内的一点，若将PAC绕点A按逆时针方向旋转到PAB，则PAP_10. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O如果AC14，BD8，ABx，那么x的取值范围是_11. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AOD的周长比AOB的周长小3 cm若AD5 cm，则ABCD的周长为_cm12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O若AOB60，AB4 cm，则AC_cm第13题第12题第10、11题第9题13. 如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于_14.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OEAC交 AD于点E，则AE的长是_15.如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值12，那么菱形周长的最大值是 第14题第18题第17题第16题第15题16. 农业技术员在一块平行四边形的实验田里种植四种不同的农作物，现需将该实验田划成四个平行四边形地块（如图），已知其中三块田的面积分别是14m2，10m2，36m2，则第四块田的面积为_17. 如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，则四边形DBFE的面积为 _cm218. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是 三解答题：19. 如图，在ABC和ADE中，点E在BC边上，BACDAE，BD，ABAD (1)试说明ABCADE； (2)如果AEC75，将ADE绕点A旋转一个锐角后与ABC重合，求这个旋转角的大小第19题20. 如图，在ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G试说明AEDG第20题21. 如图，在ABCD中，AECF，M、N分别是BE、DF的中点，试说明四边形MFNE是平行四边形第21题22. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EFED，EFED试说明AE平分BAD第22题23. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形(1)AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当ABDC时，试说明：AEFD是矩形第23题24. 如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，EFAC交CB的延长线于点F （1）DE和BF相等吗？请说明理由（2）连接AF、BE，四边形AFBE是平行四边形吗？说明理由第24题25.（1）观察与发现：ACDB图ACDB图FE小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF（如图）小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由（2）实践与运用：EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中的大小图1 图226. 情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示.将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A)、B在同一条直线上，如图2所示观察图2可知：与BC相等的线段是 ，CAC= 。问题探究图3如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q. 试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论。八下数学第一周周末练习参考答案一、选择题：1C 2A 3A 4B 5D 6A 7A 8B二、填空题：960 103x11 1126 128 1360 143.41520 16180/7 176 185三解答题：19（1）BAC=DAE，AB=AD，B=D，ABDADE. （2）ABCADE，AC与AE是一组对应边，CAE的旋转角，AE=AC，AEC=75，ACE=AEC=75，CAE=1807575=30. 20. ABCD是平行四边形AB=CD, ADBC AGB=GBC BG平分ABCABG=GBC=AGB AG=AB=DC同理：DE=DC AG=DE AE=DG21.证明：由平行四边形可知，AD=CB，DAE=FCB，又AE=CF，DAEBCF，DE=BF，AED=CFB 又M、N分别是DE、BF的中点，ME=DE，NF=BF，ME=NF 又由ABDC，得AED=EDC EDC=BFC，MENF，四边形MFNE为平行四边形22. 证明：四边形ABCD是矩形，B=C=BAD=90，AB=CD，BEF+BFE=90EFED，BEF+CED=90BFE=CEDBEF=EDC在EBF与DCE中，EBFDCE（ASA）BE=CDBE=ABBAE=BEA=45EAD=45BAE=EADAE平分BAD23. 解：（1）AD=；理由如下：ADBC，ABDE，AFDC，四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形AD=BE，AD=FC，又四边形AEFD是平行四边形，AD=EF，AD=BE=EF=FC，AD=；（2）证明：四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形，DE=AB，AF=DC，AB=DC，DE=AF，又四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是矩形。24. 解：（1）DE=BF理由如下：如图，设AB、EF相交于G，连接BD，在菱形ABCD中，BDAC，EFAC，EGBD，E是AD中点，EG是ABD的中位线，AG=BG，又ADBC，AEG=BFG，在AEG和BFG中，AEGBFG（AAS），AE=BF，E是AD中点，AE=DE，DE=BF；（2）四边形AFBE是平行四边形理由如下：四边形ABCD是菱形，ADBC，AEBF，又AE=BF，四边形AFBE是平行四边形25. 解：（1）证明：连DE、DF，如图，由第一次折叠可知：AD为CAB的平分线，1=2，由第二次折叠可知：CAB=EDF，1=3，2=4，1=2，3=4，在AED与AFD中，AEDAFD（ASA），AE=AF，AEF是等腰三角形；（2）EBG的形状是等腰三角形理由如下：由折叠知，四边形ABFE是正方形，AEB=45，BED=135又由折叠知，BEG=DEG=BED=67.5，又ADBC，BGE=BEG，BG=BE，即EBG为等腰三角形又BEF=45，FEG=67.5-45=22.526. 解：（1）根据将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，与BC相等的线段是 AD或AD，CAD=C，C+CAB=90，CAD+CAB=90CAC=90； （2）EP=FQ，理由如下：RtABE是等腰三角形，EA=BA，PEA+PAE=90，PAE+BAG=90，PEA=BAG，ABGEAP（AAS），AG=EP同理AG=FQ EP=FQ14、解：在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，AO=2.5，CAD的余弦值=，即=，解得：AE=3.125故答案为：3.12515、解：当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，在RtABC中，由勾股定理：x2=（8-x）2+32，解得：x=5，4x=20，即菱形的最大周长为20cm故答案为2016、由平行四边形的面积=底高，可知等高的两个平行四边形面积的比等于底的比，根据这个等量关系列出方程解：根据两条平行线间的距离相等，得14和36所在的平行四边形的底的比是7：18设要求的第四块的面积是x，则，解得x=故第四块田的面积为m217、解：矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，E是DC的中点，BF=FC，C=90，AB=DC=6cm，DE=CE=3cm，CF=2cm，BF=1cm，四边形DBFE的面积是SBDE-SCEF=6cm3cm-3cm2cm=6cm2，故答案为：618、解：四边形ABCD是菱形，对角线AC=6，BD=8，AB=5，作E关于AC的对称点E，连接EF，则EF即为PE+PF的最小值，AC是DAB的平分线，E是AB的中点，E在AD上，且E是AD的中点，AD=AB，AE=AE，F是BC的中点，EF=AB=5故选C