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2019-2020年高三第二次适应性考试数学（文）试题 含答案文科数学考试时间：120分钟 试卷满分：150分第一部分（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标是 A. B. C. D. 2.等差数列的公差为，若成等比数列，则 A. B. C. D. 3.设，则 A. B. C. D.4.下列命题中，假命题是 A.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期” B.“”是“函数不存在零点”的充分不必要条件 C.“若，则”的否命题 D.“任意，函数在定义域内单调递增”的否定5.一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥的侧面积是 A. B. C. D. 6.已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 A. B. C. D. 7.在同一坐标系中，函数的图象可能是8.设复数，若，则的概率为 A. B. C. D. 9.已知圆的方程为，若过点的直线与此圆交于A,B两点，圆心为C，则当最小时，直线的方程为 A. B. C. D. 10.对一名学生8次的数学成绩进行了统计，第次统计得到的数据具体为如下表所示：12345678100101103103104106107108在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是 A. 9 B. 8 C. 7 D. 611.已知，若P是所在平面内一点，且，则的取值范围是 A. B. C. D. 12.已知定义在上的函数，当时，函数的图象与轴围成的图像面积为，则 A. B. C. D.第二部分（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答，第2224题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知集合，且，则实数的取值范围是 .14.已知双曲线的离心率为2，则双曲线的离心率为 .15.在中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c，已知，,则 .16.已知点与点在直线的两侧，给出下列说法：；当时，有最小值，无最大值；当且时，的取值范围是.其中所有正确的说法序号是 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 已知函数（为常数）. （1）求函数 的最小正周期和单调增区间；（2）若函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于轴对称，求实数的最小值.18.(本小题满分12分) 某校对高一1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90100分数段的人数为2人. （1）请求出分数段的人数；（2）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人为一组，若选出的两人成绩差大于20，则称该组为“搭档组”，试求选出的两人为“搭档组”的概率.19.(本小题满分12分) 如图所示，在四棱锥中，平面已知 （1）设M为PC上的一点，证明：平面平面（2）若M为PC的中点，求三棱锥的体积. 20.(本小题满分12分) 设是椭圆的左、右两个焦点，P是椭圆C上的任意一点. （1）记，求证：（2）若，点，已知椭圆C上的两个动点A,B满足，当时，求直线AB斜率的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数有极小值 （1）求实数的值；（2）设函数，证明：当时，请考生从第22、23、24三题中任选一题作答.注意：只能做所选的题目.如果多做，则按所做的第一个题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，在中，以AB为直径的圆O交AC于点E,点D是BC边的中点，连接OD交圆O于点,M. （1）求证：DE是圆O的切线；（2）求证：23.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程选讲 在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数）.以原点O为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的极坐标方程为 （1）将圆C的极坐标方程化成直角坐标方程；（2）若直线与圆C交于A,B两点，点P的坐标为，试求的值.24.(本小题满分10分)不等式选讲已知不等式对任意恒成立. （1）求实数的取值范围；（2）若（1）中实数的最大值为，且实数满足，求的最小值.