2019-2020年八年级数学下册：因式分解专题讲与练.doc

2019-2020年八年级数学下册：因式分解专题讲与练引例：计算= ，反过来 。即：2-4 运用这个公式，把某些二次三项式进行分解因式：52 （1） （2）-3-49-2 （3）（4）例1、运用十字相乘法分解下列因式：（1）（2）（3） （4）方法提炼：常数项为正数时，把它分解为两个同号因数的积，因式的符号与一次项系数的符号相同；常数项为负数时，把它分解为两个异号因数的积，其中绝对值较大的因数与一次项系数的符号相同。例2、分解因式（1）（2）（3） （4）方法提炼：拆常数项，凑一次项。变式练习：运用十字相乘法分解下列因式（1）（2）例3、分解因式（1）（2） 变式练习：（1）（2）方法提炼：拆两头，凑中间。练习：1、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）2、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）3、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）4、已知对多项式进行因式分解时有一个因式是，求另一个因式及的值。5、分解因式：6、已知，求的值。2分组分解法引例：把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）【典例“讲”解】1、分组后能提公因式例1、用分组分解法分解因式（1）（2）变练（1）（2）（3）（4）2、分组后能运用公式例2、分解因式（1）（2）变式：把下列各式分解因式（1）（2）（3）（4）方法提炼：分组分解不仅要能实行“组内分解”，成功的分组一定要能实施第二次分解，即“组外分解”。否则分组不成功，所以分组要有一定的预见性。练习：1、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）2、把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）3、已知，求的值。4、已知：，求的值。5、若，求，的值。6、已知的三边长分别为，试利用分解因式说明式子的符号。7、分解因式3因式分解综合运用1、如果，则= ，= 。2、已知，则的值是 。3、为使在整数范围内可以分解因式，则可能取的值为 。4、因式分解的结果是 。5、，是的三边，且，那么的形状是（ ） A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形6、将下列各式分解因式 （1）（2）（3） （4）（5） （6） （7）（8）7、将多项式分解因式 （1）（2）（3） （4）（5）（6） （7）（8） （9）（10） （11）（12）（13） （14）（15）（16） （17）（18）（19） （20）（21）（22）（23）（24）8、已知，是的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。9、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： （1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次。 （2）若分解，则需应用上述方法 次，结果是 。10、简化计算：11、已知，为三角形的三边，试比较与的大小关系。12、已知：，试求：的值。13、已知，且，试求的值。14、已知，求的值。