2019-2020年八年级数学下册因式分解 课后练习二及详解.doc

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2019-2020年八年级数学下册因式分解 课后练习二及详解题一:下列各式的因式分解正确的是( )A3m2 -6m=m(3m-6)Ba2b+ab+a=a(ab+b)C-x2 +2xy-y2 = -(x-y)2Dx2 +y2 =(x+y)2题二:因式分解:(1)x3-4x;(2)x2-2x-8;(3)x2+9-6x;(4)-a2-2ab-b2题三:要使二次三项式x2+mx-6能在整数范围内分解因式,则m可取的整数为_题四:已知:a为有理数,a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+axx的值题五:题目:分解因式:x2 -120x+3456分析:由于常数项数值较大,则常采用将x2 -120x变形为差的平方的形式进行分解,这样简便易行解:x2 -120x+3456=x2 -260x+602 -602+3456=(x-60)2 -144=(x-60)2 -122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)通过阅读上述题目,请你按照上面的方法分解因式:x2 +42x-3528题六:先阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:例1:1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2;例2:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)2+ax(1+ax)2=(1+ax)2(1+ax)=(1+ax)3(1)分解因式:1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n;(2)分解因式:x-1-x(x-1)+x(x-1)2-x(x-1)3+-x(x-1)xx+x(x-1)xx因式分解课后练习参考答案题一: C详解:A公因式应是3m,3m2 -6m=3m(m-2),故本选项错误;B提完公因式后,剩下的项漏掉了一项,a2b+ab+a=a(ab+b+1),故本选项错误;C-x2 +2xy-y2 = -(x-y)2,正确;Dx2+y2 不能进一步分解,故本选项错误故选C题二: (1)x(x+2)(x-2);(2)(x-4)(x+2);(3)(x-3)2;(4)-(a+b) 2详解:(1)x3-4x=x(x+2)(x-2);(2)x2-2x-8=(x-4)(x+2);(3)x2+9-6x=(x-3)2;(4)-a2-2ab-b2= -(a+b)2题三: 1,5详解:-6=2(-3)=(-2)3=1(-6)=(-1)6,m=2+(-3)= -1,m= -2+3=1,m=1+(-6)= -5,m=(-1)+6=5,故答案为:1,5题四: 1详解:a3+a2+a+1=0,1+a+a2+a3+axx=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)+axx(1+a+a2+a3)=1题五: (x+84)(x-42)详解:x2 +42x-3528=x2 +221x+441-441-3528=(x+21)2 -3969=(x+21+63)(x+21-63)=(x+84)(x-42)题六: (1)(1+ax)n+1;(2)(x-1)xx详解:(1)1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+ax (1+ax)n=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n=(1+ax)2+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n=(1+ax)2(1+ax)+ax(1+ax)n=(1+ax)3+ax(1+ax)n=(1+ax)n(1+ax)=(1+ax)n+1;(2)x-1-x(x-1)+x(x-1)-x(x-1)3+-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)(1-x)+x(x-1)2-x(x-1)3+-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)2(-1+x)2-x(x-1)3+-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)2(1-x)+-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)xx
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