2019-2020年八年级数学下册因式分解 课后练习二及详解.doc

2019-2020年八年级数学下册因式分解 课后练习二及详解题一：下列各式的因式分解正确的是( )A3m2 -6m=m(3m-6)Ba2b+ab+a=a(ab+b)C-x2 +2xy-y2 = -(x-y)2Dx2 +y2 =(x+y)2题二：因式分解：(1)x3-4x；(2)x2-2x-8；(3)x2+9-6x；(4)-a2-2ab-b2题三：要使二次三项式x2+mx-6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为_题四：已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+axx的值题五：题目：分解因式：x2 -120x+3456分析：由于常数项数值较大，则常采用将x2 -120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行解：x2 -120x+3456=x2 -260x+602 -602+3456=(x-60)2 -144=(x-60)2 -122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x2 +42x-3528题六：先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1：1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2；例2：1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)2+ax(1+ax)2=(1+ax)2(1+ax)=(1+ax)3(1)分解因式：1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n；(2)分解因式：x-1-x(x-1)+x(x-1)2-x(x-1)3+-x(x-1)xx+x(x-1)xx因式分解课后练习参考答案题一： C详解：A公因式应是3m，3m2 -6m=3m(m-2)，故本选项错误；B提完公因式后，剩下的项漏掉了一项，a2b+ab+a=a(ab+b+1)，故本选项错误；C-x2 +2xy-y2 = -(x-y)2，正确；Dx2+y2 不能进一步分解，故本选项错误故选C题二： (1)x(x+2)(x-2)；(2)(x-4)(x+2)；(3)(x-3)2；(4)-(a+b) 2详解：(1)x3-4x=x(x+2)(x-2)；(2)x2-2x-8=(x-4)(x+2)；(3)x2+9-6x=(x-3)2；(4)-a2-2ab-b2= -(a+b)2题三： 1，5详解：-6=2(-3)=(-2)3=1(-6)=(-1)6，m=2+(-3)= -1，m= -2+3=1，m=1+(-6)= -5，m=(-1)+6=5，故答案为：1，5题四： 1详解：a3+a2+a+1=0，1+a+a2+a3+axx=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)+axx(1+a+a2+a3)=1题五： (x+84)(x-42)详解：x2 +42x-3528=x2 +221x+441-441-3528=(x+21)2 -3969=(x+21+63)(x+21-63)=(x+84)(x-42)题六： (1)(1+ax)n+1；(2)(x-1)xx详解：(1)1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+ax (1+ax)n=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n=(1+ax)2+ax(1+ax)2+ax(1+ax)n=(1+ax)2(1+ax)+ax(1+ax)n=(1+ax)3+ax(1+ax)n=(1+ax)n(1+ax)=(1+ax)n+1；(2)x-1-x(x-1)+x(x-1)-x(x-1)3+-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)(1-x)+x(x-1)2-x(x-1)3+-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)2(-1+x)2-x(x-1)3+-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)2(1-x)+-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)xx