2019-2020年高考数学异构异模复习第六章数列6.1.2数列的通项公式撬题理.DOC

2019-2020年高考数学异构异模复习第六章数列6.1.2数列的通项公式撬题理1设数列an满足a11，且an1ann1(nN*)，则数列前10项的和为_答案解析由a11，且an1ann1(nN*)得，ana1(a2a1)(a3a2)(anan1)123n，则2，故数列前10项的和S1022.2已知数列an满足a11，an13an2，则数列an的通项公式为_答案an23n11解析an13an2，an113(an1)3，数列an1是等比数列，公比q3.又a112，an123n1，an23n11.3.已知数列an的前n项和Sn2n3，则数列an的通项公式为_答案an解析当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn12n1，an4.Sn为数列an的前n项和，已知an0，a2an4Sn3. (1)求an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和解(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.可得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由于an0，可得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为an2n1.(2)由an2n1可知bn.设数列bn的前n项和为Tn，则Tnb1b2bn.5正项数列an的前n项和Sn满足：S(n2n1)Sn(n2n)0.(1)求数列an的通项公式an；(2)令bn，数列bn的前n项和为Tn.证明：对于任意的nN*，都有Tn0，Snn2n.于是a1S12，当n2时，anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n.综上，数列an的通项公式为an2n.(2)由于an2n，故bn.Tn11.