2019-2020年高考数学异构异模复习第五章平面向量5.1.1平面向量的线性运算及几何意义撬题理.DOC

2019-2020年高考数学异构异模复习第五章平面向量5.1.1平面向量的线性运算及几何意义撬题理1.设D为ABC所在平面内一点，3，则()A.B.C.D.答案A解析由题意得，故选A.2已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC.若点P的坐标为(2,0)，则|的最大值为()A6 B7C8 D9答案B解析解法一：因为A，B，C均在单位圆上，AC为直径，故2(4,0)，|2|2|，又|13，所以|437，故其最大值为7，选B.解法二：因为A，B，C均在单位圆上，AC为直径，不妨设A(cosx，sinx)，B(cos(x)，sin(x)(k，kZ)，C(cosx，sinx)，(cos(x)6，sin(x)，|7，故选B.3对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是()A|ab|a|b|B|ab|a|b|C(ab)2|ab|2D(ab)(ab)a2b2答案B解析对于A选项，设向量a，b的夹角为，|ab|a|b|cos|a|b|，A选项正确；对于B选项，当向量a，b反向时，|ab|a|b|，B选项错误；对于C选项，由向量的平方等于向量模的平方可知，C选项正确；对于D选项，根据向量的运算法则，可推导出(ab)(ab)a2b2，故D选项正确，综上选B.4记maxx，yminx，y设a，b为平面向量，则()Amin|ab|，|ab|min|a|，|b|Bmin|ab|，|ab|min|a|，|b|Cmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2Dmax|ab|2，|ab|2|a|2|b|2答案D解析在A中，取a(1,0)，b(0,0)，则min|ab|，|ab|1，而min|a|，|b|0，不符合，即A错在B中，设ab0，则min|ab|，|ab|0，而min|a|，|b|a|0，不符合，即B错因为|ab|2|a|2|b|22ab，|ab|2|a|2|b|22ab，则当ab0时，max|ab|2，|ab|2|a|2|b|22ab|a|2|b|2；当ab0时，max|ab|2，|ab|2|a|2|b|22ab|a|2|b|2，即总有max|ab|2，|ab|2|a|2|b|2.故选D.5设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_.答案解析由于ab与a2b平行，所以存在R，使得ab(a2b)，即()a(12)b0，因为向量a，b不平行，所以0,120，解得.6已知向量，|3，则_.答案9解析因为，|3，所以()|2|2329.7.设0，向量a(sin2，cos)，b(cos，1)，若ab，则tan_.答案解析由ab，得sin2cos2，即2sincoscos2，因为0，所以cos0，整理得2sincos.所以tan.