2019-2020年高一数学上学期期中试题 理.doc

2019-2020年高一数学上学期期中试题 理本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，试卷满分为120分答题时间为120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列说法正确的是 ( )A第二象限的角比第一象限的角大B若，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关2设，那么 ( ) A. B C D3. 已知集合，则P与Q的关系是 （ ）P Q P Q PQPQ =4在直角坐标系中，一动点从点出发,沿单位圆（圆心在坐标原点半径为1的圆）圆周按逆时针方向运动弧长，到达点,则点的坐标为 ( )AB C D5.如果，那么的值是 ( )A B C D6.已知 ，则 ( ) A. B C D7.已知是第三象限角，且，则是 （ ）A.第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角8.给出下列四组函数：， ； ， ；， ； ， 。其中，是相等函数的一共有 （ ）A. 1组 B2 组 C3 组 D4 组9.设，则使幂函数为奇函数，且在上单调递减的值的个数为 ( )A. 1 B2 C3 D410.若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表： 那么方程的一个近似根(精确度0.1)为 ( ) A.1.2 B1.3 C1.4 D1.511.函数 的零点个数为 ( ) A0 B1 C2 D312.若对恒成立，则实数的取值范围是（ ） A B C D第卷（非选择题 共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分 13. 求值 . 14. 若，则= . 15. 已知是定义在上的偶函数，且在 上是增函数，设，则，的大小关系是 . 16. 已知函数(为常数)在区间上是减函数,则实数的取值范围是 . 三、解答题：本大题共4小题, 共40分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（）计算：；（）解方程： 18.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，点在角终边上（）求，的值；（）求的值19（本小题满分10分）已知的三个内角， 满足，求角，的大小.20.（本小题满分10分）已知函数 与，其中是偶函数（）求实数的值及的值域；（）求函数的定义域；（）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围21.附加题 满分10分）已知函数，函数的最小值为（）求；（）是否存在实数、同时满足以下条件：； 当的定义域为时，值域为。若存在，求出、的值；若不存在，说明理由长春市十一高中xx高一上学期期中考试数学（理科）试题答案与评分标准 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分, 共60分 1 D 2 B 3 C 4 A 5 B 6 D7 B 8 A 9 A 10 C 11 D 12 B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分, 共20分 13 14 15 ba0，则方程(a1)t2at10有且只有一个正根，当a1时，t，不合题意；当a1时，由0得a或3，若a，则t2不合题意；若a3，则t满足要求； -8分若0，则此时方程应有一个正根与一个负根，1，又0得a，a1. -9分综上，实数a的取值范围是3(1，) -10分21. （附加题，10分）解：(1) x1,1， x. 设xt，t，则g(x)(t)t22at3(ta)23a2. -2分当a3时，h(a)(3)126a. -4分 h(a) -5分(2) mn3，an，m， h(a)126a. -6分 h(a)的定义域为n，m，值域为n2，m2，且h(a)为减函数，-7分， -8分两式相减得6(mn)(mn)(mn)，mn，mn0，得mn6，但这与“mn3”矛盾， -9分故满足条件的实数m，n不存在 -10分