2019-2020年高考数学一轮复习第十一章复数算法推理与证明第三节合情推理与演绎推理夯基提能作业本文.doc

2019-2020年高考数学一轮复习第十一章复数算法推理与证明第三节合情推理与演绎推理夯基提能作业本文1.观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,则a10+b10=()A.121B.123C.231D.2112.观察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由归纳推理可得:若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)3.某种树的分枝生长规律如图所示,第1年到第5年的分枝数分别为1,1,2,3,5,则预计第10年树的分枝数为()A.21B.34C.52D.554.设ABC的三边长分别为a、b、c,ABC的面积为S,内切圆半径为r,则r=,类比这个结论可知:四面体S-ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4,内切球的半径为R,四面体S-ABC的体积为V,则R=()A.B.C.D.5.学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级,依次为“优秀”“合格”“不合格”.若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙,且其中至少有一门成绩高于乙,则称“学生甲比学生乙成绩好”.如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好,并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生,那么这组学生最多有()A.2人B.3人C.4人D.5人6.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A,B,C三个城市时,甲说:我去过的城市比乙多,但没去过B城市;乙说:我没去过C城市;丙说:我们三人去过同一城市.由此可判断乙去过的城市为.7.(xx河北沧州联考)在一次连环交通事故中,只有一个人需要负主要责任,但在警察询问时,甲说:“主要责任在乙”;乙说:“丙应负主要责任”;丙说:“甲说的对”;丁说:“反正我不用负主要责任”.四个人中只有一个人说的是真话,则该事故中需要负主要责任的人是.8.已知“整数对”按如下规律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第60个“整数对”是.9.已知函数f(x)=-(a0,且a1).(1)证明:函数y=f(x)的图象关于点对称;(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值.10.给出下面的数表序列:表1表2表311313544812其中表n(n=1,2,3,)有n行,第1行的n个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.写出表4,验证表4各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n3)(不要求证明).B组提升题组1.袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则()A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多C.乙盒中红球不多于丙盒中红球D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多2.有一个游戏:将标有数字1、2、3、4的四张卡片分别随机发给甲、乙、丙、丁4个人,每人一张,并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测:甲:乙或丙拿到标有3的卡片;乙:甲或丙拿到标有2的卡片;丙:标有1的卡片在甲手中;丁:甲拿到标有3的卡片.结果显示:甲、乙、丙、丁4个人的预测都不正确,那么甲、乙、丙、丁4个人拿到的卡片上的数字依次为.3.(xx山东德州调研)定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它后一项的和都是同一常数,那么这个数列叫“等和数列”,这个常数叫做这个数列的公和.已知数列an是等和数列,且a1=2,公和为5,求:(1)a18的值;(2)该数列的前n项和Sn.4.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a0),给出定义:设f (x)是函数f(x)的导函数, f (x)是函数f (x)的导函数,若方程f (x)=0有实数解x0,则称点(x0, f(x0)为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.若f(x)=x3-x2+3x-,请你根据这一发现,(1)求函数f(x)的对称中心;(2)计算f+f+f+f+f.答案精解精析A组基础题组1.B解法一:由a+b=1,a2+b2=3得ab=-1,则a10+b10=(a5+b5)2-2a5b5=123,故选B.解法二:令an=an+bn,则a1=1,a2=3,a3=4,a4=7,a5=11,得an+2=an+an+1,从而a6=18,a7=29,a8=47,a9=76,a10=123,故选B.2.D由已知归纳得,偶函数的导函数为奇函数,又由题意知f(x)是偶函数,所以其导函数应为奇函数,故g(-x)=-g(x).选D.3.D因为2=1+1,3=2+1,5=3+2,即从第三项起每一项都等于前两项的和,所以第10年树的分枝数为21+34=55.4.C设四面体的内切球的球心为O,那么V=VO-ABC+VO-SAB+VO-SAC+VO-SBC,V=S1R+S2R+S3R+S4R,可得R=.故选C.5.B设学生人数为n,因为成绩评定只有“优秀”“合格”“不合格”三种情况,所以当n4时,语文成绩至少有两人相同,若此两人数学成绩也相同,与“任意两人成绩不全相同”矛盾;若此两人数学成绩不同,则此两人有一人比另一人成绩好,也不满足条件.因此:n4,即n3.当n=3时,评定结果分别为“优秀,不合格”“合格,合格”“不合格,优秀”,符合题意,故n=3,选B.6.答案A解析由三人去过同一城市,且甲没去过B城市、乙没去过C城市知,三人去过的同一城市为A,由甲去过的城市比乙多可判断乙去过的城市为A.7.答案甲解析若负主要责任的人是甲,则甲、乙、丙说的都是假话,只有丁说的是真话,符合题意;若负主要责任的人是乙,则甲、丙、丁说的都是真话,不符合题意;若负主要责任的人是丙,则乙、丁说的都是真话,不符合题意;若负主要责任的人是丁,则甲、乙、丙、丁说的都是假话,不符合题意.故该事故中需要负主要责任的人是甲.8.答案(5,7)解析把“整数对”中两个数字的和相同的分为一组,得知第n组中每个“整数对”中两个数字的和均为n+1,且第n组共有n个“整数对”,则前n组一共有个“整数对”,注意到601,则Sn=Sn-1+an=(n-1)+2=n-,又S1=a1=2满足上式,当n为奇数时,Sn=n-.综上所述,Sn=4.解析(1)f (x)=x2-x+3,f (x)=2x-1,由f (x)=0,即2x-1=0,解得x=.f=-+3-=1.由题中给出的结论,可知函数f(x)=x3-x2+3x-的对称中心为.(2)由(1)知函数f(x)=x3-x2+3x-的对称中心为,所以f+f=2,即f(x)+f(1-x)=2.故f+f=2,f+f=2,f+f=2,f+f=2.所以f+f+f+f+f=22 016=2 016.